如图，在等腰Rt△ABc中，∠C=90。，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论： ①△DFE是等腰直角三角形； ②四边形CDFE不可能为正方形； ③DE长度

admin2010-02-09 47

问题如图，在等腰Rt△ABc中，∠C=90^。，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CDFE不可能为正方形；
③DE长度的最小值为4；
④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8。
其中正确的结论是( )．

选项 A、①②③
B、①④⑤
C、①③④
D、③④⑤

答案B

解析当点D为AC中点时，E也为BC中点，此时，四边形CDFE是正方形，结论②错误，同时，DE的长度为4

，是可取的最小值，结论③错误，所以本题正确答案为B

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如图，在等腰Rt△ABc中，∠C=90。，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论： ①△DFE是等腰直角三角形； ②四边形CDFE不可能为正方形； ③DE长度

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