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如图,在等腰Rt△ABc中,∠C=90。,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持AD=CE.连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,下列结论: ①△DFE是等腰直角三角形; ②四边形CDFE不可能为正方形; ③DE长度
如图,在等腰Rt△ABc中,∠C=90。,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持AD=CE.连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,下列结论: ①△DFE是等腰直角三角形; ②四边形CDFE不可能为正方形; ③DE长度
admin
2010-02-09
78
问题
如图,在等腰Rt△ABc中,∠C=90
。
,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持AD=CE.连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,下列结论:
①△DFE是等腰直角三角形;
②四边形CDFE不可能为正方形;
③DE长度的最小值为4;
④四边形CDFE的面积保持不变;
⑤△CDE面积的最大值为8。
其中正确的结论是( ).
选项
A、①②③
B、①④⑤
C、①③④
D、③④⑤
答案
B
解析
当点D为AC中点时,E也为BC中点,此时,四边形CDFE是正方形,结论②错误,同时,DE的长度为4
,是可取的最小值,结论③错误,所以本题正确答案为B
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