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如下图,是某个公园ABCDEF,M是4B的中点,N为CD的中点,P为DE的中点,Q为FA的中点,其中浏览区APEQ与BNDM的面积和是900平方米,中间的湖水面积为361平方米,其余的部分是草地,草地的面积是( )平方米。
如下图,是某个公园ABCDEF,M是4B的中点,N为CD的中点,P为DE的中点,Q为FA的中点,其中浏览区APEQ与BNDM的面积和是900平方米,中间的湖水面积为361平方米,其余的部分是草地,草地的面积是( )平方米。
admin
2019-07-30
55
问题
如下图,是某个公园ABCDEF,M是4B的中点,N为CD的中点,P为DE的中点,Q为FA的中点,其中浏览区APEQ与BNDM的面积和是900平方米,中间的湖水面积为361平方米,其余的部分是草地,草地的面积是( )平方米。
选项
A、539
B、546
C、578
D、602
答案
A
解析
连接AE、AD、BD。由于Q是FA的中点,因此S
△EQF
=S
△EQA
;同理,S
△APE
=S
△APD
,S
△DMA
=S
△DMB
,S
△BND
=S
△BNC
。题干要求S
△EQF
+S
△BNC
,可以转化为求S
△EQA
+S
△BDN
。由已知条件可得S
△APD
+S
△DMA
=361=S
△APE
+S
△DMB
(1),S
△EQA
+S
△APE
+S
△DMB
+S
△BND
=900(2)。将(1)代入(2)可得:S
△EQA
+S
△BND
=900-361=539(平方米)。
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