如下图,是某个公园ABCDEF,M是4B的中点,N为CD的中点,P为DE的中点,Q为FA的中点,其中浏览区APEQ与BNDM的面积和是900平方米,中间的湖水面积为361平方米,其余的部分是草地,草地的面积是( )平方米。

admin2019-07-30  34

问题 如下图,是某个公园ABCDEF,M是4B的中点,N为CD的中点,P为DE的中点,Q为FA的中点,其中浏览区APEQ与BNDM的面积和是900平方米,中间的湖水面积为361平方米,其余的部分是草地,草地的面积是(    )平方米。

选项 A、539
B、546
C、578
D、602

答案A

解析 连接AE、AD、BD。由于Q是FA的中点,因此S△EQF=S△EQA;同理,S△APE=S△APD,S△DMA=S△DMB,S△BND=S△BNC。题干要求S△EQF+S△BNC,可以转化为求S△EQA+S△BDN。由已知条件可得S△APD+S△DMA=361=S△APE+S△DMB(1),S△EQA+S△APE+S△DMB+S△BND=900(2)。将(1)代入(2)可得:S△EQA+S△BND=900-361=539(平方米)。
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