2. 公务员
  3. 如下图，是某个公园ABCDEF，M是4B的中点，N为CD的中点，P为DE的中点，Q为FA的中点，其中浏览区APEQ与BNDM的面积和是900平方米，中间的湖水面积为361平方米，其余的部分是草地，草地的面积是( )平方米。

如下图，是某个公园ABCDEF，M是4B的中点，N为CD的中点，P为DE的中点，Q为FA的中点，其中浏览区APEQ与BNDM的面积和是900平方米，中间的湖水面积为361平方米，其余的部分是草地，草地的面积是( )平方米。

admin2019-07-30  79
问题 如下图，是某个公园ABCDEF，M是4B的中点，N为CD的中点，P为DE的中点，Q为FA的中点，其中浏览区APEQ与BNDM的面积和是900平方米，中间的湖水面积为361平方米，其余的部分是草地，草地的面积是(    )平方米。
选项 A、539
B、546
C、578
D、602
答案A
解析 连接AE、AD、BD。由于Q是FA的中点，因此S△EQF＝S△EQA；同理，S△APE＝S△APD，S△DMA＝S△DMB，S△BND＝S△BNC。题干要求S△EQF＋S△BNC，可以转化为求S△EQA＋S△BDN。由已知条件可得S△APD＋S△DMA＝361＝S△APE＋S△DMB(1)，S△EQA＋S△APE＋S△DMB＋S△BND＝900(2)。将(1)代入(2)可得：S△EQA＋S△BND＝900－361＝539(平方米)。
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