某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资料,销售收入R(万元)与电台广告费x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式: R=15+14x1+32x2—8x1x2—2x12一10x22. 若提供的广告费用为1.5

admin2015-07-22  41

问题 某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资料,销售收入R(万元)与电台广告费x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式:
R=15+14x1+32x2—8x1x2—2x12一10x22
若提供的广告费用为1.5万元,求相应的最优广告策略.

选项

答案若广告费用为1.5万元,则需求利润函数z=f(x1,x2)在x1+x2=1.5时的条件极值. 构造拉格朗日函数 F(x1,x2,λ)=15+13x1+31x2—8x1x2—2x1x2一10x2x2+λ(x1+x2—1.5),由方程组 [*] 得x1=0,x2=1.5.即将广告费1.5万元全部用于报纸广告,可使利润最大.

解析
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