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  3. 已知z=f在x＞0时有二阶连续导数，且满足=0．求z的表达式．

已知z=f在x＞0时有二阶连续导数，且满足=0．求z的表达式．

admin2016-07-22  49
问题 已知z=f在x＞0时有二阶连续导数，且满足=0．求z的表达式．
选项
答案由z=f([*])，有 [*] 所以 [*] 原方程化为 (1+u2)f″+2uf′=0， 其中u=[*]，f中的变量为u，解上述方程，得 [*]，解得f=C1arctanu+C2． 即z=f([*])=C1arctan[*]+C2，x＞0，其中C1，C2为任意常数．
解析
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考研数学二

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