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已知z=f在x>0时有二阶连续导数,且满足=0.求z的表达式.
已知z=f在x>0时有二阶连续导数,且满足=0.求z的表达式.
admin
2016-07-22
45
问题
已知z=f
在x>0时有二阶连续导数,且满足
=0.求z的表达式.
选项
答案
由z=f([*]),有 [*] 所以 [*] 原方程化为 (1+u
2
)f″+2uf′=0, 其中u=[*],f中的变量为u,解上述方程,得 [*],解得f=C
1
arctanu+C
2
. 即z=f([*])=C
1
arctan[*]+C
2
,x>0,其中C
1
,C
2
为任意常数.
解析
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考研数学二
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