已知z=f在x＞0时有二阶连续导数，且满足=0．求z的表达式．

admin2016-07-22 69

问题已知z=f

在x＞0时有二阶连续导数，且满足

=0．求z的表达式．

选项

答案由z=f([*])，有 [*] 所以 [*] 原方程化为 (1+u²)f″+2uf′=0，其中u=[*]，f中的变量为u，解上述方程，得 [*]，解得f=C₁arctanu+C₂．即z=f([*])=C₁arctan[*]+C₂，x＞0，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

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考研数学二

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