下列命题中正确的是( )

admin2017-05-18  29

问题 下列命题中正确的是(    )

选项 A、若向量组α1,α2,…,αs线性相关,则存在全不为零的数k1,k2,…,ks,使得
B、若向量组α1,α2,…,αs线性相关,则αs可由其余s-1个向量线性表出.
C、若向量组α1,α2,…,αs线性相关,则它的任一部分组线性相关.
D、若向量组α1,α2,…,αs线性无关,则它的任一部分组线性无关.

答案D

解析 由向量组线性无关的性质知D正确.
    对于选项A,向量组α1,α2,…,αs线性相关,根据定义则存在不全为零的数是k1,k2,…,ks,使得=0,所以选项A错误.
    对于选项B,若向量组α1,α2,…,αs线性相关,则至少存在一个向量可由其余向量线性表示,但不一定就是αs,所以选项B错误.
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