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考研
下列命题中正确的是( )
下列命题中正确的是( )
admin
2017-05-18
43
问题
下列命题中正确的是( )
选项
A、若向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则存在全不为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,使得
B、若向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则α
s
可由其余s-1个向量线性表出.
C、若向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则它的任一部分组线性相关.
D、若向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,则它的任一部分组线性无关.
答案
D
解析
由向量组线性无关的性质知D正确.
对于选项A,向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,根据定义则存在不全为零的数是k
1
,k
2
,…,k
s
,使得
=0,所以选项A错误.
对于选项B,若向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则至少存在一个向量可由其余向量线性表示,但不一定就是α
s
,所以选项B错误.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yvu4777K
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考研数学一
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