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  3. 下列命题中正确的是( )

下列命题中正确的是( )

admin2017-05-18  25
问题 下列命题中正确的是(    )
选项 A、若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则存在全不为零的数k1，k2，…，ks，使得
B、若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则αs可由其余s-1个向量线性表出．
C、若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则它的任一部分组线性相关．
D、若向量组α1，α2，…，αs线性无关，则它的任一部分组线性无关．
答案D
解析 由向量组线性无关的性质知D正确．
    对于选项A，向量组α1，α2，…，αs线性相关，根据定义则存在不全为零的数是k1，k2，…，ks，使得=0，所以选项A错误．
    对于选项B，若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则至少存在一个向量可由其余向量线性表示，但不一定就是αs，所以选项B错误．
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考研数学一

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