如图甲所示，用一根导线做成一个半径为r的圆环，其单位长度的电阻为r0，将圆环的右半部分置于变化的匀强磁场中。设磁场方向垂直纸面向里为正，磁感应强度大小随时间的周期性变化关系如图乙所示，则( )。

admin2021-03-27 48

问题如图甲所示，用一根导线做成一个半径为r的圆环，其单位长度的电阻为r₀，将圆环的右半部分置于变化的匀强磁场中。设磁场方向垂直纸面向里为正，磁感应强度大小随时间的周期性变化关系如图乙所示，则( )。

选项 A、在t=π时刻，圆环中有顺时针方向的感应电流
B、在0～π/2时间内，圆环受到的安培力大小、方向不变
C、在π/2～π时间内，通过圆环横截面的电荷量为B₀r/2r₀
D、圆环在一个周期内的发热量为B₀²r³/2r₀

答案A

解析在t=π时刻，圆环中磁通量为零，但正在增加，此时磁场方向要转变成垂直纸面向外。根据楞次定律，闭合线圈中会感应出垂直于纸面向里的磁场，感应电流的方向是顺时针方向，A项正确。在0～π/2时间内，磁场的变化率不变，故感应电动势恒定，感应电流大小、方向恒定；安培力F=BIL，磁感应强度大小一直在变，故安培力是变化的。B项错误。在π/2～π时间内，感应电动势

而感应电流I=E/R，而R=2πrr₀，则通过圆环横截面的电荷量

，C项错误。在一个周期内的发热量

，D项错误。

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如图甲所示，用一根导线做成一个半径为r的圆环，其单位长度的电阻为r0，将圆环的右半部分置于变化的匀强磁场中。设磁场方向垂直纸面向里为正，磁感应强度大小随时间的周期性变化关系如图乙所示，则( )。

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