已知随机变量X与Y的联合概率分布为又P{X+Y=1} =0．4，则α=_；β=；P{X+Y＜1} =；P{X2Y2=1}=__.

admin2017-12-11 61

问题已知随机变量X与Y的联合概率分布为

又P{X+Y=1} =0．4，则α=_______；β=________；P{X+Y＜1} =______；P{X²Y²=1}=______.

选项

答案α=0．3，β=0．1，0．4；0．3．

解析由0．1+0．2+α+β+0．1+0．2=1
及 P{X+Y=1}=P{X=0，Y=1}+P{X=1，Y=0}=α+0．1=0．4
解得α=0．3，β=0．1．于是
P{X+Y＜1}=

{X=i，Y=j}
=P{X=0，Y=一1}+P{X=0，Y=0}+P{X=1，Y=一1}
=0．1+0．2+0．1=0．4：
P{X²Y²=1}：P{X=1，Y=一1}+P{X=1，Y=1}=0．1+0．2=0．3．

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考研数学一

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