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农户老张的田里有一堵16米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中一边,修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。如老张手头的材料最多只能新修41米长的围墙,则他能围出的长方形养鸡场面积最大为( )平方米。
农户老张的田里有一堵16米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中一边,修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。如老张手头的材料最多只能新修41米长的围墙,则他能围出的长方形养鸡场面积最大为( )平方米。
admin
2018-10-05
27
问题
农户老张的田里有一堵16米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中一边,修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。如老张手头的材料最多只能新修41米长的围墙,则他能围出的长方形养鸡场面积最大为( )平方米。
选项
A、195
B、204
C、210
D、256
答案
A
解析
根据题干描述,要使面积最大,长和宽应尽量接近。如果可以修42米围墙,42÷3=14<16,即最大可以围成一个边长为14米的正方形,面积为196。现在只能修41米围墙,则最大面积应小于196,选项中只有A符合,此时三段长度分别为15米、13米、13米。
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