设非齐次线性方程组有三个线性无关解α1，α2，α3． (Ⅰ)证明系数矩阵的秩r(A)=2； (Ⅱ)求常数a，b的值及通解．

admin2016-05-17 47

问题设非齐次线性方程组

有三个线性无关解α₁，α₂，α₃．
(Ⅰ)证明系数矩阵的秩r(A)=2；
(Ⅱ)求常数a，b的值及通解．

选项

答案(I)令r(A)=r，因为系数矩阵至少有两行不成比例，所以r(A)≥2． α₁－α₂，α₁－α₃为对应的齐次线性方程组的两个解．令k₁(α₁－α₂)+k₂(α₁－α₃)=0，即(k₁+k₂)α₁－k₁α₂－k₂α₃=0．因为α₁，α₂，α₃线性无关，所以k₁=k₂=0，即α₁－α₂，α₁－α₃线性无关，于是对应的齐次线性方程组的基础解系至少含两个线性无关解向量，即4－r≥2或r≤2，故r(A)=2． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/z0bD777K

考研数学二

相关试题推荐

明代中后期，大批耶稣会士带着西方的近代科技文化来到中国，对中国学者产生了极大的影响，徐光启就和外国传教士合作翻译了《几何原本》，该外国传教士是（）。
我国义务教育的本质特征是()。
当三个女子从容地辗转于文明人所发明的枪弹的攒射中的时候，这是怎样的一个惊心动魄的伟大啊!中国军人的屠戮妇婴的________，八国联军惩创学生的________，不幸全被这几缕血痕抹杀了。填入划横线部分最恰当的一项是()。
行政确认：指行政机关依法对行政管理的相对人的法律地位、权利义务或有关法律事实进行审核、鉴别、给予确认、认定、证明并予以宣告的具体行政行为。根据上述定义，下列属于行政确认的是()。
甲、乙双方连续几年订有买卖“交流电机”的合同。有一次签订合同时，在“标的物”一栏只写了“电机”两字。当时正值交流电机热销，而甲方供不应求，故甲方就以直流电机交货。就民法的基本原则而言，甲方违反了()。
某自行车租车点的收费标准是每车次不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算)。有甲、乙两人各自来该租车点租一车。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时
一元线性回归方程的显著性有哪几种检验方法?()
1924年1月，标志第一次国共合作正式形成的国民党一大在广州召开，大会通过的宣言对三民主义作出了新的解释。主要表现在
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，设α=(1，2，—1)T且满足Aα=2α．(Ⅰ)求该二次型表达式；(Ⅱ)求正交变换x=Qy化二次型为标准形，并写出所用坐标变换．
设A是m×n矩阵，则下列4个命题①若r(A)=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解；②若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解；③若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解；④若r(A)=

随机试题

患者男，55岁。低热，乏力月余，抗生素和抗病毒治疗无效。查体：脾大至脐，质硬，胸骨压痛不明显，外周血象：Hb100g／L，wBC55×109／L，分类示早幼粒细胞2％，中幼粒13％，晚幼粒20％，杆状16％，分叶核25％，嗜碱性粒细胞13％，淋巴细胞1
本病例当辨何证本病例的代表方为
男，52岁，近2个月来大便次数增多，有肛门坠胀感及里急后重，大便变细，常有黏液血便，经抗生素治疗症状可缓解，但不久又复发，且呈进行性加重。首先应进行的检查是
矿井水害恢复后，应全面整理()两个过程的图纸和资料。
该批货物的转关运输方式属于：企业备案登记时，以下表述正确的是：
我国基金信息披露制度体系的规范性文件不包括()。
随着地铁在城市交通中算_________的角色越来越重要，地铁运营部门和安全主管部门也应升级安全观念，使之能与高使用率的地铁相算_________。填入划横线部分最恰当的一项是：
中共八大指出，社会主义改造完成后我国社会的主要矛盾是
TheRedCrossisaninternationalorganization,whichcaresforpeoplewhoareinneedofhelp.AmaninaParis【C1】______who
Sinceancienttimes,thedestructiveeffectsofearthquakesonhumanlivesandpropertyhaveencouragedthesearchforreliable

最新回复(0)

设非齐次线性方程组有三个线性无关解α1，α2，α3． (Ⅰ)证明系数矩阵的秩r(A)=2； (Ⅱ)求常数a，b的值及通解．

考研数学二

明代中后期，大批耶稣会士带着西方的近代科技文化来到中国，对中国学者产生了极大的影响，徐光启就和外国传教士合作翻译了《几何原本》，该外国传教士是（）。

我国义务教育的本质特征是()。

当三个女子从容地辗转于文明人所发明的枪弹的攒射中的时候，这是怎样的一个惊心动魄的伟大啊!中国军人的屠戮妇婴的，八国联军惩创学生的，不幸全被这几缕血痕抹杀了。填入划横线部分最恰当的一项是()。

行政确认：指行政机关依法对行政管理的相对人的法律地位、权利义务或有关法律事实进行审核、鉴别、给予确认、认定、证明并予以宣告的具体行政行为。根据上述定义，下列属于行政确认的是()。

甲、乙双方连续几年订有买卖“交流电机”的合同。有一次签订合同时，在“标的物”一栏只写了“电机”两字。当时正值交流电机热销，而甲方供不应求，故甲方就以直流电机交货。就民法的基本原则而言，甲方违反了()。

一元线性回归方程的显著性有哪几种检验方法?()

1924年1月，标志第一次国共合作正式形成的国民党一大在广州召开，大会通过的宣言对三民主义作出了新的解释。主要表现在

已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，设α=(1，2，—1)T且满足Aα=2α．(Ⅰ)求该二次型表达式；(Ⅱ)求正交变换x=Qy化二次型为标准形，并写出所用坐标变换．

设A是m×n矩阵，则下列4个命题①若r(A)=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解；②若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解；③若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解；④若r(A)=

本病例当辨何证本病例的代表方为

男，52岁，近2个月来大便次数增多，有肛门坠胀感及里急后重，大便变细，常有黏液血便，经抗生素治疗症状可缓解，但不久又复发，且呈进行性加重。首先应进行的检查是

矿井水害恢复后，应全面整理()两个过程的图纸和资料。

该批货物的转关运输方式属于：企业备案登记时，以下表述正确的是：

我国基金信息披露制度体系的规范性文件不包括()。

随着地铁在城市交通中算_的角色越来越重要，地铁运营部门和安全主管部门也应升级安全观念，使之能与高使用率的地铁相算_。填入划横线部分最恰当的一项是：

中共八大指出，社会主义改造完成后我国社会的主要矛盾是

TheRedCrossisaninternationalorganization,whichcaresforpeoplewhoareinneedofhelp.AmaninaParis【C1】______who

Sinceancienttimes,thedestructiveeffectsofearthquakesonhumanlivesandpropertyhaveencouragedthesearchforreliable

设非齐次线性方程组 有三个线性无关解α1，α2，α3． (Ⅰ)证明系数矩阵的秩r(A)=2； (Ⅱ)求常数a，b的值及通解．

考研数学二

明代中后期，大批耶稣会士带着西方的近代科技文化来到中国，对中国学者产生了极大的影响，徐光启就和外国传教士合作翻译了《几何原本》，该外国传教士是（）。

我国义务教育的本质特征是()。

当三个女子从容地辗转于文明人所发明的枪弹的攒射中的时候，这是怎样的一个惊心动魄的伟大啊!中国军人的屠戮妇婴的________，八国联军惩创学生的________，不幸全被这几缕血痕抹杀了。填入划横线部分最恰当的一项是()。

行政确认：指行政机关依法对行政管理的相对人的法律地位、权利义务或有关法律事实进行审核、鉴别、给予确认、认定、证明并予以宣告的具体行政行为。根据上述定义，下列属于行政确认的是()。

甲、乙双方连续几年订有买卖“交流电机”的合同。有一次签订合同时，在“标的物”一栏只写了“电机”两字。当时正值交流电机热销，而甲方供不应求，故甲方就以直流电机交货。就民法的基本原则而言，甲方违反了()。

一元线性回归方程的显著性有哪几种检验方法?()

1924年1月，标志第一次国共合作正式形成的国民党一大在广州召开，大会通过的宣言对三民主义作出了新的解释。主要表现在

已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，设α=(1，2，—1)T且满足Aα=2α．(Ⅰ)求该二次型表达式；(Ⅱ)求正交变换x=Qy化二次型为标准形，并写出所用坐标变换．

设A是m×n矩阵，则下列4个命题①若r(A)=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解；②若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解；③若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解；④若r(A)=

本病例当辨何证本病例的代表方为

男，52岁，近2个月来大便次数增多，有肛门坠胀感及里急后重，大便变细，常有黏液血便，经抗生素治疗症状可缓解，但不久又复发，且呈进行性加重。首先应进行的检查是

矿井水害恢复后，应全面整理()两个过程的图纸和资料。

该批货物的转关运输方式属于：企业备案登记时，以下表述正确的是：

我国基金信息披露制度体系的规范性文件不包括()。

随着地铁在城市交通中算_________的角色越来越重要，地铁运营部门和安全主管部门也应升级安全观念，使之能与高使用率的地铁相算_________。填入划横线部分最恰当的一项是：

中共八大指出，社会主义改造完成后我国社会的主要矛盾是

TheRedCrossisaninternationalorganization,whichcaresforpeoplewhoareinneedofhelp.AmaninaParis【C1】______who

Sinceancienttimes,thedestructiveeffectsofearthquakesonhumanlivesandpropertyhaveencouragedthesearchforreliable

设非齐次线性方程组有三个线性无关解α1，α2，α3． (Ⅰ)证明系数矩阵的秩r(A)=2； (Ⅱ)求常数a，b的值及通解．

当三个女子从容地辗转于文明人所发明的枪弹的攒射中的时候，这是怎样的一个惊心动魄的伟大啊!中国军人的屠戮妇婴的，八国联军惩创学生的，不幸全被这几缕血痕抹杀了。填入划横线部分最恰当的一项是()。

随着地铁在城市交通中算_的角色越来越重要，地铁运营部门和安全主管部门也应升级安全观念，使之能与高使用率的地铁相算_。填入划横线部分最恰当的一项是：