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设矩阵An×n正定,证明:存在正定阵B,使A=B2.
设矩阵An×n正定,证明:存在正定阵B,使A=B2.
admin
2018-08-02
51
问题
设矩阵A
n×n
正定,证明:存在正定阵B,使A=B
2
.
选项
答案
因为A正定,故存在正交阵P,使 P
-1
AP=P
T
AP=[*] 且λ
i
>0(i=1,2,…,n),故 [*] 其中 [*] P
T
为正定阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/z1j4777K
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考研数学二
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