设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为，求Anβ．

admin2015-06-30 85

问题设A为三阶矩阵，A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3，其对应的线性无关的特征向量分别为

，求Aⁿβ．

选项

答案令β=x₁ξ₁+x₂ξ₂+x₃ξ₃，解得x₁=2，x₂=-2，x₃=1，则 Aⁿβ=2Aⁿξ₁-2Aⁿξ₂+Aⁿξ₃=[*]

解析

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