设A是，n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

admin2015-06-30 108

问题设A是，n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

选项 A、A，B都不可逆的充分必要条件是AB不可逆
B、r(A)C、Ax=0与BX=0同解的充分必要条件是r(A)=r(B)
D、A～B的充分必要条件是λE-A～λE-B

答案D

解析若A～B，则存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=B，
于是P^-1(λE-A)P=λE-P^-1AP=λE-B，即λE-A～λE-B；
反之，若λE-A～λE-B，即存在可逆矩阵P，使得P^-1(λE-A)P=λE-B，
整理得λE-P^-1AP=λE=B，即P^-1AP=B，即A～B，应选(D)

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8834777K

考研数学二

相关试题推荐

已知A是3阶矩阵，A的特征值为1，-2，3，则(A*)*的特征值为_________________________。
已知两个向量组α1=(1，2，3)T，α2=(1，0，1)T与β1=(－1，2，t)T，β2=(4，1，5)T。(Ⅰ)t为何值时，α1，α2与β1，β2等价；(Ⅱ)当两个向量组等价时，写出两个向量组之间的线性表示式。
[*]
二元函数f(x，y)=在点(0，0)处()．
设X1，X2，…，Xn独立同分布，且Xi(i=1，2，…，n)服从参数为λ的指数分布，则下列各式成立的是()(其中Ф(x)表示标准正态分布的分布函数)
设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组AkX=0有解向量α，且Ak-1α≠0，证明：向量组α，4α，…，AAk-1α线性无关．
已知A是3阶方阵，A的每行元素之和为3，且齐次线性方程组Ax=0有通解k1(1,2,－2)T+k2(2,1,2)T，其中k1，k2是任意常数α=(1,1,1）T。
求f(x)=(x3+x)/(x2-1)arctanxe1/(x-2)的间断点，并判断其类型．
设f(x)为微分方程yˊ－xy=g(x)满足y(0)=1的解，其中g(x)=，则有()
已知函数求函数的增减区间及极值。

随机试题

施工人甲公司在施工过程中，使用了不合格的钢材和水泥。发包人乙公司草草验收并接收了工程，但乙公司随后发现墙皮经常脱落。对此，下列表述正确的是()。
工作压力为8Mpa的反应器属于（）。
呈一条条平等等间隔线的伪像是
阻塞性肺气肿按病变累及肺小叶部位，可分为
糖的有氧氧化的最终产物是()。
7月份应纳增值税税额为(　　)万元。7月份该企业实际应退税额为(　　)万元。
金华旅游资源种类丰富，特色鲜明，文物古迹与奇山秀水交相辉映，拥有()。
地陪在机场接到旅游团并带领游客们上车后应做的第一件事是()。
FlorenceNightingalewasfromanoblefamily.
Inrecentdecadeschildspecialistshavetriedmoreandmoretohelpparentswiththeirchildren’sschoolbehavior,Schoolsofe

最新回复(0)

设A是，n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

考研数学二

已知A是3阶矩阵，A的特征值为1，-2，3，则(A*)*的特征值为_________________________。

已知两个向量组α1=(1，2，3)T，α2=(1，0，1)T与β1=(－1，2，t)T，β2=(4，1，5)T。(Ⅰ)t为何值时，α1，α2与β1，β2等价；(Ⅱ)当两个向量组等价时，写出两个向量组之间的线性表示式。

[*]

二元函数f(x，y)=在点(0，0)处()．

设X1，X2，…，Xn独立同分布，且Xi(i=1，2，…，n)服从参数为λ的指数分布，则下列各式成立的是()(其中Ф(x)表示标准正态分布的分布函数)

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组AkX=0有解向量α，且Ak-1α≠0，证明：向量组α，4α，…，AAk-1α线性无关．

已知A是3阶方阵，A的每行元素之和为3，且齐次线性方程组Ax=0有通解k1(1,2,－2)T+k2(2,1,2)T，其中k1，k2是任意常数α=(1,1,1）T。

求f(x)=(x3+x)/(x2-1)arctanxe1/(x-2)的间断点，并判断其类型．

设f(x)为微分方程yˊ－xy=g(x)满足y(0)=1的解，其中g(x)=，则有()

已知函数求函数的增减区间及极值。

施工人甲公司在施工过程中，使用了不合格的钢材和水泥。发包人乙公司草草验收并接收了工程，但乙公司随后发现墙皮经常脱落。对此，下列表述正确的是()。

工作压力为8Mpa的反应器属于（）。

呈一条条平等等间隔线的伪像是

阻塞性肺气肿按病变累及肺小叶部位，可分为

糖的有氧氧化的最终产物是()。

7月份应纳增值税税额为( )万元。7月份该企业实际应退税额为( )万元。

金华旅游资源种类丰富，特色鲜明，文物古迹与奇山秀水交相辉映，拥有()。

地陪在机场接到旅游团并带领游客们上车后应做的第一件事是()。

FlorenceNightingalewasfromanoblefamily.

Inrecentdecadeschildspecialistshavetriedmoreandmoretohelpparentswiththeirchildren’sschoolbehavior,Schoolsofe

已知A是3阶矩阵，A的特征值为1，-2，3，则(A)的特征值为_________________________。

7月份应纳增值税税额为(　　)万元。7月份该企业实际应退税额为(　　)万元。