在线段(0,1)上随机投掷2个点,该两点的距离为X.试求: (Ⅰ)X的概率密度fX(x); (Ⅱ)X的数学期望EX. 求原方程的通解.

admin2016-04-29  71

问题 在线段(0,1)上随机投掷2个点,该两点的距离为X.试求:
    (Ⅰ)X的概率密度fX(x);
    (Ⅱ)X的数学期望EX.
求原方程的通解.

选项

答案方程(*)对应的齐次方程的特征方程为λ2-λ-6=0,所以特征根为λ=-2,λ=3.方程(*)对应的齐次方程的通解为Y=c1e-2t+c2e3t是方程(*)的一个特解,代入方程(*)可得[*] 所以[*]是方程(*)的一个特解,因此方程(*)的通解为 y=c1e-2t+c2e3t+[*] 从而原方程的通解为 [*]

解析
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