在线段(0，1)上随机投掷2个点，该两点的距离为X．试求： (Ⅰ)X的概率密度fX(x)； (Ⅱ)X的数学期望EX．求原方程的通解．

admin2016-04-29 103

问题在线段(0，1)上随机投掷2个点，该两点的距离为X．试求：
(Ⅰ)X的概率密度f_X(x)；
(Ⅱ)X的数学期望EX．
求原方程的通解．

选项

答案方程(*)对应的齐次方程的特征方程为λ²－λ－6=0，所以特征根为λ=－2，λ=3．方程(*)对应的齐次方程的通解为Y=c₁e^－2t+c₂e^3t是方程(*)的一个特解，代入方程(*)可得[*] 所以[*]是方程(*)的一个特解，因此方程(*)的通解为 y=c₁e^－2t+c₂e^3t+[*] 从而原方程的通解为 [*]

解析

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考研数学三

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