设,求∫f(x)dx.

admin2016-09-13  10

问题,求∫f(x)dx.

选项

答案当x>1时,∫f(x)dx=∫2dx=2x+C1; 当0≤x≤1时,∫f(x)dx=∫xdx=[*]+C2; 当x<0时,∫f(x)dx=∫sinxdx=-cosx+C3. 因为f(x)在(-∞,1)内连续,所以∫f(x)如在(-∞,1)内存在,因而∫f(x)dx在x=0处连续导,因此 [*](-cosx+C3,C2=-1+C3,C3=1+C2. 又因x=1为f(x)的第一类间断点,所以在包含x=1的区间内f(x)的原函数不存在,故 [*] 此处的C1和C2是两个相互独立的任意常数.

解析
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