设n阶矩阵A与对角矩阵相似，则( )．

admin2023-02-21 22

问题设n阶矩阵A与对角矩阵相似，则( )．

选项 A、A的n个特征值都是单值
B、A是可逆矩阵
C、A存在n个线性无关的特征向量
D、A一定为n阶实对称矩阵

答案C

解析矩阵A与对角阵相似的充分必要条件是其有n个线性无关的特征向量，A有n个单特征值只是其可对角化的充分而非必要条件，同样A是实对称阵也是其可对角化的充分而非必要条件，A可逆既非其可对角化的充分条件，也非其可对角化的必要条件，选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/z4gD777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)