2. 考研
  3. 求下列平面曲线的弧长： (Ⅰ)曲线9y2＝χ(χ－3)2 (y≥0)位于χ＝0到χ＝3之间的一段； (Ⅱ)曲线＝l(a＞0，b＞0，a≠b)．

求下列平面曲线的弧长： (Ⅰ)曲线9y2＝χ(χ－3)2 (y≥0)位于χ＝0到χ＝3之间的一段； (Ⅱ)曲线＝l(a＞0，b＞0，a≠b)．

admin2019-05-11  68
问题 求下列平面曲线的弧长：
    (Ⅰ)曲线9y2＝χ(χ－3)2  (y≥0)位于χ＝0到χ＝3之间的一段；
    (Ⅱ)曲线＝l(a＞0，b＞0，a≠b)．
选项
答案(Ⅰ)先求y′与[*]：将9y2＝χ(χ－3)2两边对χ求导得6yy′＝(χ－3)(χ－1)，即y′＝[*](χ－3)(χ－1)，[*]．因此该段曲线的弧长为 [*] (Ⅲ)先写出曲线的参数方程[*]∈[0，2π]，再求 [*] 于是代公式并由对称性得，该曲线的弧长为 [*]
解析
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考研数学二

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