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求下列平面曲线的弧长: (Ⅰ)曲线9y2=χ(χ-3)2 (y≥0)位于χ=0到χ=3之间的一段; (Ⅱ)曲线=l(a>0,b>0,a≠b).
求下列平面曲线的弧长: (Ⅰ)曲线9y2=χ(χ-3)2 (y≥0)位于χ=0到χ=3之间的一段; (Ⅱ)曲线=l(a>0,b>0,a≠b).
admin
2019-05-11
53
问题
求下列平面曲线的弧长:
(Ⅰ)曲线9y
2
=χ(χ-3)
2
(y≥0)位于χ=0到χ=3之间的一段;
(Ⅱ)曲线
=l(a>0,b>0,a≠b).
选项
答案
(Ⅰ)先求y′与[*]:将9y
2
=χ(χ-3)
2
两边对χ求导得6yy′=(χ-3)(χ-1),即y′=[*](χ-3)(χ-1),[*].因此该段曲线的弧长为 [*] (Ⅲ)先写出曲线的参数方程[*]∈[0,2π],再求 [*] 于是代公式并由对称性得,该曲线的弧长为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/z5V4777K
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考研数学二
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Lazinessisasin.Everyoneknowsthatwehaveprobablyallhadlecturespointingoutthatlazinessisimmoral,thatitiswaste
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