(02年)某闸门的形状与大小如图2．11所示．其中直线l为对称轴．闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成，当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的压力之比为5：4，闸门矩形部分的高h应为多少m(米)?

admin2018-07-27 69

问题 (02年)某闸门的形状与大小如图2．11所示．其中直线l为对称轴．闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成，当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的压力之比为5：4，闸门矩形部分的高h应为多少m(米)?

选项

答案如图2．19建立坐标系，则抛物线的方程为y=x² [*] 闸门矩形部分承受的水压力 P₁=2∫₁^k+1[ρg(h+1-y)dy=[*] 其中ρ为水的密度，g为重力加速度．闸门下部承受的水压力 [*] 由题意知[*] 解之得 h=2，[*]．故h=2．即闸门矩形部分的高应为2 m．

解析

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考研数学二

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考研数学二

A、 B、 C、 D、 C

[*]

若曲线y＝x2＋ax＋b和2y＝－1＋xy3在点(1，－1)处相切，其中a，b是常数，则()．

证明：函数在全平面上连续．

设u＝f(x,y,z)，ψ(x2，ey，z)＝0，y＝sinx，其中f，ψ都具有一阶连续偏导数，且．

求下列函数的偏导数：(1)z＝xy×yx；(2)z＝(x2＋y2)tan(xy)．

已知曲线y＝f(x)过点(0，－1／2)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1＋x2)，则f(x)＝__________．

设f(x)连续，证明：∫0x[∫0tf(u)du]dt=∫0xf(t)(x-t)dt．

设则f(x，y)在(0，0)处()．

证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．

(1)耳膜振动(2)听骨传递(3)物体振动(4)听到声音(5)机械能转换成神经电冲动

口腔颌面部脓肿形成后，主要的治疗措施是

奇经八脉中有“十二经脉之海”之称的是()

无机结合稳定材料无侧限抗压强度试验试件制备时，试模的直径*高=100mm×100mm()。

某优选股面值1000元，发行价格1100元；发行成本4%，每年付息一次，固定股息率6%，所得税税率为30%，则优选股的税前资金成本为()。

中国公民李某为某文艺团体演员，2017年12月收入情况如下：(1)取得工薪收入6000元，年终奖金4000元；(2)自编剧本取得某文工团给予的剧本使用费10000元；(3)以拍卖方式支付100000元购入A公司“打包债

A、 B、 C、 D、 D原数列可写为()，可见从第二项开始，每一项的分母与前一项的分子相同，而分子的规律为1×2=2，1×3=3，2×4=，3×5=15，则未知项的分子为8×6=48，分母为前一项分

Whatdoesitmeantorelax?Despite【C1】thousandsoftimesduringthecourseofourlives,【C2】havedeeplyconsidered

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A、 B、 C、 D、 C

[*]

若曲线y＝x2＋ax＋b和2y＝－1＋xy3在点(1，－1)处相切，其中a，b是常数，则()．

证明：函数在全平面上连续．

设u＝f(x,y,z)，ψ(x2，ey，z)＝0，y＝sinx，其中f，ψ都具有一阶连续偏导数，且．

求下列函数的偏导数：(1)z＝xy×yx；(2)z＝(x2＋y2)tan(xy)．

已知曲线y＝f(x)过点(0，－1／2)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1＋x2)，则f(x)＝__________．

设f(x)连续，证明：∫0x[∫0tf(u)du]dt=∫0xf(t)(x-t)dt．

设则f(x，y)在(0，0)处()．

证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．

(1)耳膜振动(2)听骨传递(3)物体振动(4)听到声音(5)机械能转换成神经电冲动

口腔颌面部脓肿形成后，主要的治疗措施是

奇经八脉中有“十二经脉之海”之称的是()

无机结合稳定材料无侧限抗压强度试验试件制备时，试模的直径*高=100mm×100mm()。

某优选股面值1000元，发行价格1100元；发行成本4%，每年付息一次，固定股息率6%，所得税税率为30%，则优选股的税前资金成本为()。

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A、 B、 C、 D、 D原数列可写为()，可见从第二项开始，每一项的分母与前一项的分子相同，而分子的规律为1×2=2，1×3=3，2×4=，3×5=15，则未知项的分子为8×6=48，分母为前一项分

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