设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．

admin2020-04-30 27

问题设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，

证明数列{a_n}的极限存在．

选项

答案只须证明a_n是单调有界数列．由题设[*] (1)有界性．[*] (2)单调性．由[*]知，{a_n}单调减少，故{a_n}的极限存在．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/z6v4777K

考研数学一

相关试题推荐

设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E－ααT，B=E＋ααT，且B为A的逆矩阵，则a=________．
设L为椭圆，其周长为l，则曲线积分∮L(b2x2+a2y2+2xy)ds=______．
设随机变量X～N(0，1)，其分布函数为Ф(x)，则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为()
设X1，…，Xn为相互独立的随机变量，Sn=X1+…+Xn，则根据列维一林德贝格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，…Xn()
函数y=f(x)在(一∞，+∞)连续，其二阶导函数的图形如图2—2所示，则y=f(x)的拐点的个数是()
设∑为上半球面的上侧，则曲面积分I==________.
设随机变量X和Y的概率分布分别如下面两个表所示P(X2=Y2)=1。求二维随机变量(X，Y)的概率分布。
过球面x2+y2+z2=169上点M(3，4，12)分别作垂直于x轴与y轴的平面，求过这两平面与球面的截线的公共点的两截线的切线方程，并求通过这两条切线的平面方程．
设函数f(x)任(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是
讨论a，b取何值时，下列方程组无解、有唯一解、有无穷多解，有解时求出其解．

随机试题

阅读下文，回答问题。
引起恶性疟疾发作不规则的主要原因是
庆大霉素的适应证不包括
在多根K线的组合中，()
乙公司是一家拥有“中国驰名商标”荣誉的燃气具生产企业，根据对市场环境的分析，确定其新竞争战略为：依托强大的制造优势，精尖的开发，把产品线集中到热水器这个行业上来，而在热水器这个主业中，又以燃气热水器为核心产品，并将其做强做大，做深做透，作出规模效益。为此，
某位于市区从事机械制造的居民企业为增值税一般纳税人，其自行核算的2019年度主营业务收入为10000万元，其他业务收入为2000万元，投资收益1500万元，发生主营业务成本7000万元，其他业务成本1400万元，税金及附加510万元。管理费用650万元，销
一国公民进入另一个主权国家，若不知道如何选择海关通道时，最好选择申报红色通道通关，以免麻烦。()
设随机变量X的分布函数为F(x)，其密度函数为其中A为常数，则的值为()
下图是校园网某台主机在命令行模式下执行某个命令时用sniffer捕获的数据包。请根据图中信息回答下列问题。(1)该主机上配置的IP地址的网络号长度最多是【16】。(2)图中的①和②删除了部分显示信息，其中①处的信息应该是【17】，②处的信息应该是【
窗体中有文本框Text1。运行程序，输入大于0的整数m，单击按钮Command1，程序显示由星号组成的高度为m的等腰三角形。例如，当m=5时，显示图形如下。*************

最新回复(0)

设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数， 证明数列{an}的极限存在．

考研数学一

设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E－ααT，B=E＋ααT，且B为A的逆矩阵，则a=________．

设L为椭圆，其周长为l，则曲线积分∮L(b2x2+a2y2+2xy)ds=______．

设随机变量X～N(0，1)，其分布函数为Ф(x)，则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为()

设X1，…，Xn为相互独立的随机变量，Sn=X1+…+Xn，则根据列维一林德贝格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，…Xn()

函数y=f(x)在(一∞，+∞)连续，其二阶导函数的图形如图2—2所示，则y=f(x)的拐点的个数是()

设∑为上半球面的上侧，则曲面积分I==________.

设随机变量X和Y的概率分布分别如下面两个表所示P(X2=Y2)=1。求二维随机变量(X，Y)的概率分布。

过球面x2+y2+z2=169上点M(3，4，12)分别作垂直于x轴与y轴的平面，求过这两平面与球面的截线的公共点的两截线的切线方程，并求通过这两条切线的平面方程．

设函数f(x)任(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是

讨论a，b取何值时，下列方程组无解、有唯一解、有无穷多解，有解时求出其解．

阅读下文，回答问题。

引起恶性疟疾发作不规则的主要原因是

庆大霉素的适应证不包括

在多根K线的组合中，()

一国公民进入另一个主权国家，若不知道如何选择海关通道时，最好选择申报红色通道通关，以免麻烦。()

设随机变量X的分布函数为F(x)，其密度函数为其中A为常数，则的值为()

窗体中有文本框Text1。运行程序，输入大于0的整数m，单击按钮Command1，程序显示由星号组成的高度为m的等腰三角形。例如，当m=5时，显示图形如下。*************

设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．