2. 考研
  3. 以p+3，l-p+q，2p+q-4为边长的三角形是直角三角形。 (1)p，q均为质数； (2)5p2+3q=59。

以p+3，l-p+q，2p+q-4为边长的三角形是直角三角形。 (1)p，q均为质数； (2)5p2+3q=59。

admin2013-12-25  41
问题 以p+3，l-p+q，2p+q-4为边长的三角形是直角三角形。
    (1)p，q均为质数；
    (2)5p2+3q=59。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案C
解析 显然(1)、(2)单独都不充分，考虑联合，在(2)中，可知5p2与3g必然是一奇一偶，则p、q必然是一奇一偶，结合(1)，可知p、q中有一个为2，代入计算发现，p=2，q=13符合。题干中三角形三边依次是5，12，13，构成了直角三角形，所以(1)、(2)联合起来充分。
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