2. 考研
  3. 设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，C=，则｜C｜=________．

设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，C=，则｜C｜=________．

admin2014-03-11  28
问题 设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，C=，则｜C｜=________．
选项
答案(-1)mnab
解析 利用拉普拉斯展开定理，行列式的n阶子式｜B｜的代数余子式为(-1)(m+1)+(m+2)+…+(m+n)+1+2+…+n｜A｜=(-1)mn｜A｜，由拉普拉斯展开定理有=｜B｜×(-1)mn｜A｜=(-1)mnab．
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考研数学三

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