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设A为m阶方阵,B为n阶方阵,且|A|=a,|B|=b,C=,则|C|=________.
设A为m阶方阵,B为n阶方阵,且|A|=a,|B|=b,C=,则|C|=________.
admin
2014-03-11
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问题
设A为m阶方阵,B为n阶方阵,且|A|=a,|B|=b,C=
,则|C|=________.
选项
答案
(-1)
mn
ab
解析
利用拉普拉斯展开定理,行列式
的n阶子式|B|的代数余子式为(-1)
(m+1)+(m+2)+…+(m+n)+1+2+…+n
|A|=(-1)
mn
|A|,由拉普拉斯展开定理有
=|B|×(-1)
mn
|A|=(-1)
mn
ab.
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考研数学三
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