首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a1,a2,Β1,Β2为三维列向量组,且a1,a2与Β1,Β1都线性无关。 证明:至少存在一个非零向量可同时由a1,a2与Β1,Β2线性表示。
设a1,a2,Β1,Β2为三维列向量组,且a1,a2与Β1,Β1都线性无关。 证明:至少存在一个非零向量可同时由a1,a2与Β1,Β2线性表示。
admin
2019-09-29
60
问题
设a
1
,a
2
,Β
1
,Β
2
为三维列向量组,且a
1
,a
2
与Β
1
,Β
1
都线性无关。
证明:至少存在一个非零向量可同时由a
1
,a
2
与Β
1
,Β
2
线性表示。
选项
答案
因为a
1
,a
2
,Β
1
,Β
2
线性相关,所以存在不全为0的常数k
1
,k
2
,l
1
,l
2
使得 k
1
a
1
+k
2
a
2
+l
1
Β
1
+l
2
Β
2
=0或k
1
a
1
+k
2
a
2
=-l
1
Β
1
-l
2
Β
2
。 令γ=k
1
a
1
+k
2
a
2
=-l
1
Β
1
-l
2
Β
2
,因为a
1
,a
2
与Β
1
,Β
2
都线性无关,所以k
1
,k
2
,l
1
,l
2
都不全为零,所以γ≠0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zFA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A、B均为m×n矩阵,现有4个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B);②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A
设有任意两个n维向量组α1,α2,…,αm和β1,β2,…βm,若存在两组不全为零的数λ1,λ2,…,λm和k1,k2,…,km,使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1一k1)β1+…+(λm一km)βm=0,则
设λ1,λ2是n阶矩阵A的特征值,α1,α2分别是A的对应于λ1,λ2的特征向量,则()
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μλ2是该方程的解,λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解,则()
若α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性无关,则().
已知α1是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量,α2,α3是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量,那么矩阵P不能是()
非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n,方程个数为m,系数矩阵的秩为r,则()
随机试题
体适能测试是了解个人健康状况的唯一途径。()
第一心音减弱可见于()
对酶的活性中心描述不正确的是
杆OA绕固定轴O转动,长为l,某瞬时杆端A点的加速度a如图所示,则该瞬时OA的角速度及角加速度为()。
数量金额式明细分类账一般适用于下列()账户的登记。
在民法的占有理论中,占有人以所有的意思而为的占有称为自主占有。下列占有中,属于自主占有的是()。
《中华人民共和国民事诉讼法》规定,对污染环境、侵害众多消费者合法权益等损害社会公共利益的行为,法律规定的机关和有关组织可以向人民法院提起诉讼。这种诉讼制度属于()制度。
甲公司适用的企业所得税税率为25%。预计未来期间适用的企业所得税税率不会发生变化,未来期间能够产生足够的应纳税所得额用以抵减可抵扣暂时性差异。2018年1月1日,甲公司递延所得税资产、递延所得税负债的年初余额均为零。甲公司2018年发生的会计处理与税收处理
某企业只生产一种产品,生产分三个步骤在三个车间进行,第一车间为第二车间提供半成品,第二车间为第三车间提供半成品,第三车间将第二车间的半成品加工成产成品。月初三个车间均没有在产品。本月第一车间投产100件,有80件完工并转入第二车间,月末第一车间尚未加工完成
以1990年为基期,2000年某国的进口价格指数为120,出口价格指数为144,则该国的净贸易条件是()。[中央财经大学2011.国际商务硕士]
最新回复
(
0
)