设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，…，λm和k1，k2，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1 一k1)β1+…+(λm一 km)βm=0，则

admin2019-02-01 52

问题设有任意两个n维向量组α₁，α₂，…，α_m和β₁，β₂，…β_m，若存在两组不全为零的数λ₁，λ₂，…，λ_m和k₁，k₂，…，k_m，使(λ₁+k₁)α₁+…+(λ_m+k_m)α_m+(λ₁ 一k₁)β₁+…+(λ_m一 k_m)β_m=0，则

选项 A、α₁，…，α_m和β₁，…，β_m都线性相关．
B、α₁，…，α_m和β₁，…，β_m都线性无关．
C、α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁一 β₁，…，α_m一 β_m线性无关．
D、α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁ 一 β₁，…，α_m一β_m线性相关．

答案B

解析由题设等式，有λ₁(α₁ +β₁)+…+λ_m(α_m+β_m)+k₁(α₁一β₁)+…+k_m(α_m一β_m)=0，因λ₁，…，λ_m，k₁，…，k_m不全为零，由上式知向量组α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁一 β₁，…，α_m一 β_m线性相关，只有(C)正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nrj4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，…，λm和k1，k2，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1 一k1)β1+…+(λm一 km)βm=0，则

考研数学二

求极限：．

=_____________．

已知n(n≥3)阶实矩阵A=(aij)n×n满足条件：(1)aij=Aij(i，j=1，2，…，n)，其中Aij是aij的代数余子式；(2)a11≠0．求｜A｜．

设有一正椭圆柱体，其底面的长、短轴分别为2a，2b，用过此柱体底面的短轴且与底面成α角(0＜α＜)的平面截此柱体，得一楔形体(如图1．3—2)，求此楔形体的体积V．

已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：(1)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4诹线性相关；(2)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线

求下列积分：．

以下4个命题①设f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，则∫一∞+∞f(x)dx必收敛，且∫一∞+∞f(x)dx=0；②设f(x)在(一∞，+∞)上连续，且∫一RRf(x)dx存在，则∫一∞+∞f(x)dx必收敛，且∫一∞+∞f(x)dx=∫一RRf(

设x→a时f(x)与g(x)分别是x一a的n阶与m阶无穷小，则下列命题中，正确的个数是()①f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小；②若n＞m，则是x一a的n—m阶无穷小；③若n≤m，则f(x)+g(x)是x—a的n阶无穷小。

设f(x)在x=a处可导，且f(a)=1，f’(a)=3，求数列极限ω=

设且f’’(x)＞0，证明f(x)＞x(x≠0)．

什么是生理依赖性和精神依赖性?哪些药物易产生依赖性?

A．消食化滞，理气和胃B．健脾和胃，消食止泻C．消食导滞，清热祛湿D．消食导滞，攻积泄热E．温阳健脾，和胃消食保和丸的功效是

以下说法正确的是()

一项工程项目实施完成后，很难推倒重来，这体现了工程建设具有()。

下列关于带电体灭火的操作方法正确的是()。

招标结束后，招标人应将(　　)退还给未中标的投标人。

1947年，台湾省人民为反抗国民党当局的暴政举行了()。

Givemeyourtelephonenumber______Ineedyourhelp.

设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，…，λm和k1，k2，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1 一k1)β1+…+(λm一 km)βm=0，则

考研数学二

求极限：．

=_____________．

已知n(n≥3)阶实矩阵A=(aij)n×n满足条件：(1)aij=Aij(i，j=1，2，…，n)，其中Aij是aij的代数余子式；(2)a11≠0．求｜A｜．

设有一正椭圆柱体，其底面的长、短轴分别为2a，2b，用过此柱体底面的短轴且与底面成α角(0＜α＜)的平面截此柱体，得一楔形体(如图1．3—2)，求此楔形体的体积V．

已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：(1)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4诹线性相关；(2)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线

求下列积分：．

以下4个命题①设f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，则∫一∞+∞f(x)dx必收敛，且∫一∞+∞f(x)dx=0；②设f(x)在(一∞，+∞)上连续，且∫一RRf(x)dx存在，则∫一∞+∞f(x)dx必收敛，且∫一∞+∞f(x)dx=∫一RRf(

设x→a时f(x)与g(x)分别是x一a的n阶与m阶无穷小，则下列命题中，正确的个数是()①f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小；②若n＞m，则是x一a的n—m阶无穷小；③若n≤m，则f(x)+g(x)是x—a的n阶无穷小。

设f(x)在x=a处可导，且f(a)=1，f’(a)=3，求数列极限ω=

设且f’’(x)＞0，证明f(x)＞x(x≠0)．

什么是生理依赖性和精神依赖性?哪些药物易产生依赖性?

A．消食化滞，理气和胃B．健脾和胃，消食止泻C．消食导滞，清热祛湿D．消食导滞，攻积泄热E．温阳健脾，和胃消食保和丸的功效是

以下说法正确的是()

一项工程项目实施完成后，很难推倒重来，这体现了工程建设具有()。

下列关于带电体灭火的操作方法正确的是()。

招标结束后，招标人应将( )退还给未中标的投标人。

1947年，台湾省人民为反抗国民党当局的暴政举行了()。

Givemeyourtelephonenumber______Ineedyourhelp.

招标结束后，招标人应将(　　)退还给未中标的投标人。