设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，…，λm和k1，k2，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1 一k1)β1+…+(λm一 km)βm=0，则

admin2019-02-01 35

问题设有任意两个n维向量组α₁，α₂，…，α_m和β₁，β₂，…β_m，若存在两组不全为零的数λ₁，λ₂，…，λ_m和k₁，k₂，…，k_m，使(λ₁+k₁)α₁+…+(λ_m+k_m)α_m+(λ₁ 一k₁)β₁+…+(λ_m一 k_m)β_m=0，则

选项 A、α₁，…，α_m和β₁，…，β_m都线性相关．
B、α₁，…，α_m和β₁，…，β_m都线性无关．
C、α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁一 β₁，…，α_m一 β_m线性无关．
D、α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁ 一 β₁，…，α_m一β_m线性相关．

答案B

解析由题设等式，有λ₁(α₁ +β₁)+…+λ_m(α_m+β_m)+k₁(α₁一β₁)+…+k_m(α_m一β_m)=0，因λ₁，…，λ_m，k₁，…，k_m不全为零，由上式知向量组α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁一 β₁，…，α_m一 β_m线性相关，只有(C)正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nrj4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，…，λm和k1，k2，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1 一k1)β1+…+(λm一 km)βm=0，则

考研数学二

设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证：必存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0．

如图1．3—1所示，设曲线方程为y=x2+，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：．

已知f(x)=则在(一∞，+∞)内，下列正确的是()

设矩阵A=相似，并问k为何值时，B为正定阵．

求下列积分：．

设f(x；t)=((x一1)(t一1)＞0，x≠t)，函数f(x)由下列表达式确定，f(x)=(x；t)，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．

设二阶常系数线性微分方程，y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．

设xOy平面上有正方形D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)。若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)。

设且f"(x)＞0，证明：f(x)≥x．

抗日战争时期，中国共产党开展的延安整风运动最主要的任务是

患者，男，25岁。从高处坠落，以脾破裂诊断入院，需立即手术。病房护士首先应

A．角色行为缺如B．角色行为冲突C．角色行为减退D．角色行为强化E．角色行为异常期望继续享有患者角色所获得的利益，是患者的

妊娠期妇女拔牙应在什么时期进行较为安全

房地产投资决策分析的主要工作包括()。

Gesturesaren’ttheonlyareainwhichtheunwarytravelercangettrippedup.Foreignculturesadheretodifferentbusinesscus

下列算法实现求采用顺序结构存储的串S和串t的一个最长公共子串。voidmaxcomstr(strings，t；intindex，length){inti，j，k，lengthl，con；index=0；le

简述犯罪中止的概念及特征。

Readthefollowingtextanddecidewhichanswerbestfitseachspace.Forquestions26~45,markoneletterA,B,CorDony

设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，…，λm和k1，k2，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1 一k1)β1+…+(λm一 km)βm=0，则

考研数学二

设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证：必存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0．

如图1．3—1所示，设曲线方程为y=x2+，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：．

已知f(x)=则在(一∞，+∞)内，下列正确的是()

设矩阵A=相似，并问k为何值时，B为正定阵．

求下列积分：．

设f(x；t)=((x一1)(t一1)＞0，x≠t)，函数f(x)由下列表达式确定，f(x)=(x；t)，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．

设二阶常系数线性微分方程，y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．

设xOy平面上有正方形D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)。若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)。

设且f"(x)＞0，证明：f(x)≥x．

抗日战争时期，中国共产党开展的延安整风运动最主要的任务是

患者，男，25岁。从高处坠落，以脾破裂诊断入院，需立即手术。病房护士首先应

A．角色行为缺如B．角色行为冲突C．角色行为减退D．角色行为强化E．角色行为异常期望继续享有患者角色所获得的利益，是患者的

妊娠期妇女拔牙应在什么时期进行较为安全

房地产投资决策分析的主要工作包括()。

Gesturesaren’ttheonlyareainwhichtheunwarytravelercangettrippedup.Foreignculturesadheretodifferentbusinesscus

下列算法实现求采用顺序结构存储的串S和串t的一个最长公共子串。voidmaxcomstr(string*s，*t；intindex，length){inti，j，k，lengthl，con；index=0；le

简述犯罪中止的概念及特征。

Readthefollowingtextanddecidewhichanswerbestfitseachspace.Forquestions26~45,markoneletterA,B,CorDony

下列算法实现求采用顺序结构存储的串S和串t的一个最长公共子串。voidmaxcomstr(strings，t；intindex，length){inti，j，k，lengthl，con；index=0；le