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设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2, 设 证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT;
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2, 设 证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT;
admin
2016-05-31
23
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=2(a
1
x
1
+a
2
x
2
+a
3
x
3
)
2
+(b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
)
2
,
设
证明二次型f对应的矩阵为2αα
T
+ββ
T
;
选项
答案
由题设, f(x
1
,x
2
,x
3
)=2(a
1
x
1
+a
2
x
2
+a
3
x
3
)
2
+(b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
)
2
[*] 所以二次型f对应的矩阵为2αα
T
+ββ
T
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zGT4777K
0
考研数学三
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