设a1=1，=2021，则级数(an+1-an)的和为______。

admin2017-01-14 27

问题设a₁=1，

=2021，则级数

(a_n+1-a_n)的和为______。

选项

答案2020

解析级数

的部分和数列为
S_n=(a₂-a₁)+(a₃-a₂)+…+(a_n+1-a_n)
=a_n+1-a₁=a_n+1-1，
则

=2021-1=2020。

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