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设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数,且f(0)f’(0)≠0,当h→0时,若af(h)+bf(2h)一f(0)=o(h),试求a,b的值.
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数,且f(0)f’(0)≠0,当h→0时,若af(h)+bf(2h)一f(0)=o(h),试求a,b的值.
admin
2016-01-15
29
问题
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数,且f(0)f’(0)≠0,当h→0时,若af(h)+bf(2h)一f(0)=o(h),试求a,b的值.
选项
答案
由题设条件知 [*][af(h)+bf(2h)—f(0)]=(a+b一1)f(0). 由于f(0)≠0,故必有 a+b一1=0. 又由洛必达法则 [*] 因f’(0)≠0,则有a+2b=0. 综上,得a=2,b=一1.
解析
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考研数学一
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