设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f(0)f’(0)≠0，当h→0时，若af(h)+bf(2h)一f(0)=o(h)，试求a，b的值．

admin2016-01-15 41

问题设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f(0)f’(0)≠0，当h→0时，若af(h)+bf(2h)一f(0)=o(h)，试求a，b的值．

选项

答案由题设条件知 [*][af(h)+bf(2h)—f(0)]=(a+b一1)f(0)．由于f(0)≠0，故必有 a+b一1=0．又由洛必达法则 [*] 因f’(0)≠0，则有a+2b=0．综上，得a=2，b=一1．

解析

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考研数学一

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