微分方程yy’’-2(y’)2=0的通解是( )。

admin2017-06-14 41

问题微分方程yy’’-2(y’)²=0的通解是( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析这是不显含x可降阶微分方程，令y’=p(y)，则y’’=

，原方程化为

，用分离变量法求解得，y=C’₁y²，再用分离变量法求解可得

，故应选D，也可采用检验的方式。

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