首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在闭区间[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0.证明:在[-1,1]内存在ξ,使得f’’(ξ)=3.
设f(x)在闭区间[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0.证明:在[-1,1]内存在ξ,使得f’’(ξ)=3.
admin
2017-03-15
53
问题
设f(x)在闭区间[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0.证明:在[-1,1]内存在ξ,使得f’’(ξ)=3.
选项
答案
f(x)=f(x
0
)+f’(x
0
)(x-x
0
)+[*] 取x
0
=0,x=1代入, [*] 因为f’’’(x)在[-1,1]上连续,则存在m和M,使得 [*] ③代入④,有m≤3≤M,由介值定理,存在ξ∈[-1,1],使得f’’(ξ)=3.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zNu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(1)设F(x)=f(-x),且f(x)有n阶导数,求F(n)(x);(2)设f(x)=xe-x,求f(n)(x).
设函数y=y(x)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=3/2的解.
设随机变量X服从参数为(2,p)的二项分布,随机变量y服从参数为(3,p)的二项分布,若P丨x≥1丨=5/9,则P丨Y≥1丨=_________.
求曲面积分其中S是球面x2+y2+z2=4外侧在z≥0的部分.
求极限1/x.
设线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解,C1,C2是任意常数,则该非齐次方程的通解是
微分方程y"一3y’+2y=2ex满足的特解为_____.
设f(x)为连续的奇函数,且当x
设f(x)在x=0处n(n≥2)阶可导,且当x→a时是x一a的n阶无穷小,求证:f(x)的导函数f’(x)当x→a时是x一a的n—1阶无穷小.
设z=f(x,y)满足≠0,由z=f(x,y)可解出y=y(z,x).求:
随机试题
孔茨把管理职能归纳为以下五种:计划、组织、_________、指挥和控制。
心绞痛的牵涉痛表现为
米帕明对心血管系统作用时由于
反映政府在干预经济过程中的投资活动的预算模式是()。
下列各项中,不属于盈利能力指标的是()。
若用双符号位,则发生正溢出的特征是()。
Thefollowingscenariowillbeusedtoanswerquestions30,31and32.Jeffisleadingthebusinesscontinuitygroupinhiscom
ПрофессорВанпровелоперацию,____поканемногоивмировойпрактике.
Hepaidextravagantcomplimentstotheladywhohadgaveamoderateperformance.
"Wheredoyoucomeinyourfamily?"AccordingtoFrankSulloway,aUSsociologist,theorderinwhichwecame【C1】______thiswor
最新回复
(
0
)