设z＝f(χ，y)满足＝2χ，f(χ，1)＝0，＝sinχ求f(χ，y)．

admin2018-08-12 49

问题设z＝f(χ，y)满足

＝2χ，f(χ，1)＝0，

＝sinχ求f(χ，y)．

选项

答案[*]＝2χy＋φ(χ)，φ(χ)为χ的任意函数[*](χ，y)＝χy²＋φ(χ)y＋ψ(χ)，ψ(χ)也是χ的任意函数．由[*]＝sinχ,得[2χy＋φ(χ)]｜_y＝0＝sinχ，则φ(χ)＝sinχ．由f(χ，1)＝0，得[χy＋φ(χ)y＋ψ(χ)]｜_y＝1＝χ＋sinχ＋ψ(χ)＝0，则ψ(χ)＝－χ－sinχ．因此，f(χ，y)＝χy²＋ysinχ－χ－sinχ．

解析

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