15120有多少个不同的约数?

admin2016-02-26 43

问题 15120有多少个不同的约数?

选项 A、16
B、40
C、80
D、160

答案C

解析由于15120=2⁴×3³×5×7，所以15120的约数可以表示为2^a×3^b×5^c×7^d，其中a、b、c、d的取值有(4+1)、(3+1)、(1+1)、(1+1)种。15120共有(4+1)×(3+1)×(1+1)×(1+1)=80个不同的约数。

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