[2015年] 设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止．记Y为观测次数．求E(Y)．

admin2019-06-25 67

问题 [2015年] 设随机变量X的概率密度为

对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止．记Y为观测次数．
求E(Y)．

选项

答案为简便求出E(Y)，可直接利用命题1．5．2．4(9)计算： [*] 也可计算： [*] 得到 [*] 因[*]故[*] 注：命题1．5．2．4(9)[*]

解析

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考研数学三

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令[*]则f(x)=sin3x+A，xf(x)=xsin3x+Ax两边积分得[*]即[*]从而[*]故[*]
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设非零n维列向量α，β正交且A=αβT．证明：A不可以相似对角化．
求极限
设随机变量X～U[0，2]，Y=X2，则X，Y()．
(1)设求a，b的值．(2)确定常数a，b，使得(3)设b＞0，且求b．
用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=x12+2x22一5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3．
设f(x)=其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=一1，求f’(x)，并讨论f’(x)在(一∞，+∞)内的连续性．

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