设幂级数anxn的收敛半径为3，则幂级数nan(x一1)n+1的收敛区间为________．

admin2020-07-02 94

问题设幂级数

a_nxⁿ的收敛半径为3，则幂级数

na_n(x一1)ⁿ⁺¹的收敛区间为________．

选项

答案一2＜x＜4

解析已知幂级数

a_nxⁿ的收敛半径为3，化幂级数含其系数a_n为因子系数，其他因子可为n的幂函数，且与该幂级数的收敛中心及n的起始值无关，符合上述条件的新的幂级数的收敛半径相同．例如级数

na_n(x一1)^n一k的收敛半径都是相同的，但不能确定这些幂级数在收敛区间端点处的敛散性．
利用上述结论即得新级数的收敛半径，因而可写出其收敛区间．
由上述分析易知，幂级数

na_n(x一1)ⁿ⁺¹的收敛半径也为3，因而得到|x一1|＜3，即一2＜x＜4为所求的收敛区间，但不能判定其在x=一2及x=4处的敛散性．

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考研数学三

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计算二重积分x（y+1）dσ，其中积分区域D是由y轴与曲线y=所围成。

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记求U和V的相关系数ρ。

(2008年)微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=______．

设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，32)，而X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…，Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本．则统计量U＝服从_分布，参数为_．

设由来自正恣总体X～N(μ，0．92)容量为9的简单随机样本，得样本均值＝5．则未知参数μ的置信度为0．95的置信区间是_______．

二次型f(x1，x2，x3)=(a1x1+a2x2+a3x3)2的矩阵是___________．

将∫01dy∫0yf(x2+y2)dx化为极坐标下的累次积分为__________。

若a1，a2，a3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜a1，a2，a3，β1｜=m，｜a1，a2，β2，a3｜=n，则4阶行列式｜a1，a2，a3，β1+β2｜=

设A、B为二随机事件，且BA，则下列式子正确的是

和解剂原为治疗伤寒何经病证而设

以下栓剂的吸收途径正确的是()。

美国经济学家基钦提出的短周期平均长度为(　　)。

《银行业监督管理法》规定，银行业金融机构应当按照规定如实向社会公众披露()。

根据村民委员会组织法的规定，有关村规民约的下列哪一选项是正确的?()

在我国宋朝，科学家沈括认为地球是一个圆球，“天体圆如弹丸，地如鸡中黄……天之包地犹如壳之裹黄”，提出了“浑天说”。（）

国家工作人员肖某在经济往来中，违反国家规定，收受某公司回扣4万元，归个人所有。肖某的行为构成()。

数据流图用于抽象描述一个软件的逻辑模型，数据流图由一特定的图符构成。下列图符名标识的图符不属于数据流图合法图符的是______。

有以下程序#include＜stdio．h＞voidfun(charc，intd){c=c+1；d=d+1；printf("％c，％c，"，c，d)；}main(){charb=’a’，a=’A’；fun(&b，a)；print

Thewatchwasverygood,andhe________20percentdownforit.

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