设幂级数anxn的收敛半径为3，则幂级数nan(x一1)n+1的收敛区间为________．

admin2020-07-02 92

问题设幂级数

a_nxⁿ的收敛半径为3，则幂级数

na_n(x一1)ⁿ⁺¹的收敛区间为________．

选项

答案一2＜x＜4

解析已知幂级数

a_nxⁿ的收敛半径为3，化幂级数含其系数a_n为因子系数，其他因子可为n的幂函数，且与该幂级数的收敛中心及n的起始值无关，符合上述条件的新的幂级数的收敛半径相同．例如级数

na_n(x一1)^n一k的收敛半径都是相同的，但不能确定这些幂级数在收敛区间端点处的敛散性．
利用上述结论即得新级数的收敛半径，因而可写出其收敛区间．
由上述分析易知，幂级数

na_n(x一1)ⁿ⁺¹的收敛半径也为3，因而得到|x一1|＜3，即一2＜x＜4为所求的收敛区间，但不能判定其在x=一2及x=4处的敛散性．

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考研数学三

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幂级数的收敛域为______．

设A是n阶正定矩阵，证明｜A+2E｜＞2n．

设随机变量X和Y分别服从B(1，)和B(1，)，已知P{x=0，Y=0}=求：X和Y的相关系数；

设A为3阶矩阵，|A|=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则|BA|=_______．

设B≠0为三阶矩阵，且BA=0，则r(B)=________．

设n阶矩阵A=则|A|=________。

微分方程(1－x2)y－xyˊ=0满足初值条件y(1)=1的特解是_________．

设幂级数在x=0收敛，在x=2处发散，则该幂级数的收敛域为_________．

幂级数xn的收敛域为___________．

设三阶方阵A的特征值是1，2，3，它们所对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令P=(3α3，α1，2α2)，则P-1AP=__________。

加碱化剂的目的是消除氢离子的干扰。

未经有关部门批准，医师擅自开办诊所，卫生行政部门可采取的措施不包括

A．AAI起搏器B．VVI起搏器C．VAT起搏器D．DDD起搏器E．VOO起搏器测得窦房结恢复时间为2400ms，房室结文氏点为160次／分，可选用

A．当量剂量B．有效剂量C．比释动能D．吸收剂量E．吸收剂量率当身体各部分受到不同程度照射时，对人体造成的总的随机性辐射损伤是

关于总会计师，下列说法正确的有()。

按照()，金融机构可分为金融调控机构和金融运行机构。

外国旅游者在来华途中行李确系丢失，应由()向有关航空公司索赔。

从警察起源上看，()。

下列语句中，正确的是()。

Careforchildrenandolderpeoplehasrecentlyhittheheadlines.Governmentannouncementsonfundingreformshaveputcarefir

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