(2015年)设矩阵A＝相似于矩阵B＝ (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使p-1AP为对角矩阵．

admin2019-03-21 33

问题 (2015年)设矩阵A＝

相似于矩阵B＝

(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)求可逆矩阵P，使p^-1AP为对角矩阵．

选项

答案(Ⅰ)由于矩阵A与B相似，所以二矩阵有相同的迹(主对角线元素之和)、有相同的行列式，由此得 a＋3＝b＋2，2a－3＝b 解得a＝4，b＝5． (Ⅱ)由于矩阵A与B相似，所以它们有相同的特征多项式：｜λE－A｜＝｜λE－B｜＝(λ－1)²(λ－5) 由此得A的特征值为λ₁＝λ₂＝1，λ₃＝5 对于λ₁＝λ₂1，解方程组(E－A)χ＝0，有 [*] 得对应于λ₁＝λ₂＝1的线性无关特征向量[*] 对于λ₃＝5，解方程组(5E－A)χ＝0，由 [*] 得对应于λ₃＝5的特征向量[*] 令矩阵P＝[ξ₁ ξ₂ ξ₃][*] 则矩阵P可作为所求的可逆矩阵，使得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zUV4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(2015年)设矩阵A＝相似于矩阵B＝ (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使p-1AP为对角矩阵．

考研数学二

在半径为R的圆的一切内接三角形中，求出其面积最大者．

设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)都是方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数，并且F(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则=________．

设f(x)=，(Ⅰ)若f(x)处处连续，求a，b的值；(Ⅱ)若a，b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点，并指出它的类型．

在上半平面求一条凹曲线(图6．2)，使其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinds，(*)求f(t)．

方程y"－2y’+3y=exsin的特解的形式为

证明：arctanx=(x∈(－∞，+∞))．

求曲线y＝χ2－2χ、y＝0、χ＝1、χ＝3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

(2001年试题，一)设方程有无穷多个解，则a=__________

产科检查包括、、和。

男性，40岁，饮酒过量后下楼去卫生间时跌倒，当即出现下腹部剧痛，不能排尿4小时。查体：血压110／75mmHg，全腹压痛、反跳痛，移动性浊音(+)。插导尿管顺利，导出少量血性尿液，下列哪项检查对明确诊断最有价值

眩晕的基本病理变化是

关于民国时期的宪法，下列哪一选项的说法不正确?()

根据判断，下图最可能是()指标的走势图。

下列各项中，应按照房地产评估价格计算征收土地增值税的有()。

根据《中华人民共和国侵权责任法》，机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，且该机动车未参加强制保险，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。()

设总体X的概率分布为，其中参数θ未知且．从总体X中抽取一个容量为8的简单随机样本，其8个样本值分别是1，0，1，一1，1，1，2，1．试求：(I)θ的矩估计值；(Ⅱ)θ的最大似然估计值；(Ⅲ)经验分布函数F8(x)．

Forthispart,youareallowed30minutestowritealettertocongratulateyourfriendonhis/herwinningthehonorofOutstand

(2015年)设矩阵A＝相似于矩阵B＝ (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使p-1AP为对角矩阵．

考研数学二

在半径为R的圆的一切内接三角形中，求出其面积最大者．

设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)都是方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数，并且F(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则=________．

设f(x)=，(Ⅰ)若f(x)处处连续，求a，b的值；(Ⅱ)若a，b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点，并指出它的类型．

在上半平面求一条凹曲线(图6．2)，使其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinds，(*)求f(t)．

方程y"－2y’+3y=exsin的特解的形式为

证明：arctanx=(x∈(－∞，+∞))．

求曲线y＝χ2－2χ、y＝0、χ＝1、χ＝3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

(2001年试题，一)设方程有无穷多个解，则a=__________

产科检查包括________、________、________和________。

男性，40岁，饮酒过量后下楼去卫生间时跌倒，当即出现下腹部剧痛，不能排尿4小时。查体：血压110／75mmHg，全腹压痛、反跳痛，移动性浊音(+)。插导尿管顺利，导出少量血性尿液，下列哪项检查对明确诊断最有价值

眩晕的基本病理变化是

关于民国时期的宪法，下列哪一选项的说法不正确?()

根据判断，下图最可能是()指标的走势图。

下列各项中，应按照房地产评估价格计算征收土地增值税的有()。

根据《中华人民共和国侵权责任法》，机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，且该机动车未参加强制保险，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。()

设总体X的概率分布为，其中参数θ未知且．从总体X中抽取一个容量为8的简单随机样本，其8个样本值分别是1，0，1，一1，1，1，2，1．试求：(I)θ的矩估计值；(Ⅱ)θ的最大似然估计值；(Ⅲ)经验分布函数F8(x)．

Forthispart,youareallowed30minutestowritealettertocongratulateyourfriendonhis/herwinningthehonorofOutstand

产科检查包括、、和。