首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在上半平面求一条凹曲线(图6.2),使其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
在上半平面求一条凹曲线(图6.2),使其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
admin
2017-05-31
125
问题
在上半平面求一条凹曲线(图6.2),使其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
选项
答案
若将此曲线记为y=y(x),则依曲率计算公式,并注意曲线凹凸性的假设,即要求y"≥0,故曲率 [*] 又由于过(x,f(x))点的法线方程为X-x+y’(x)[Y-y(x)]=0,它与x轴交点0的横坐标X
0
=x+y’(x)y(x),所以,线段[*]的长度为 [*] 这样,由题设该曲线所满足的微分方程及初始条件为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1gt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求由曲线y=4-x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积.
设二元函数f(x,y)=|x-y|φ(x,y),其中φ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续.证明:函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是φ(0,0)=0.
[*]
设y=f(x,t),其中t是由G(x,y,t)=0确定的x,y的函数,且f(x,t),G(x,y,t)一阶连续可偏导,求dy/dx.
设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a>0)上,问R取何值时,球面S在定球面内的面积最大?
已知f(x)是微分方程=_______.
设y=y(x)是区间(-π,π)内过点的光滑曲线.当-π
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面,该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。求容器的容积;
设f(x)是区间[0,+∞)上具有连续导数的单调增加函数,且f(0)=1.对任意的t∈[0,+∞),直线x=0,x=t,曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体,若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍,求函数f(x)的表达式
(2010年试题,18)一个高为1的柱体形贮油罐,底面是长轴为2a,短轴为2b的椭圆,现将贮油罐平放,当油罐中油面高度为时(如图1—3-3),计算油的质量.(长度单位为m,质量单位为kg,油的密度为常数ρ,其单位为kg/m3)
随机试题
微型计算机硬件中存取速度最快的设备是()
藻酸盐印模材料有粉剂和糊剂两种,是目前国内常用的印模材料未调拌的藻酸盐印模糊剂中必须含有下列哪种物质
A.横断面调查B.病例一对照调查C.队列调查D.职业病普查E.前瞻性研究对工厂职工目前的健康状况进行的调查属于
地黄饮子的功用是镇肝熄风汤的功用是
下列哪些犯罪行为应实行属地管辖原则?
分项工程的实测项目检验中,机电工程的合格率应达到()。
根据下列居民的剖视图判断,藏族碉楼是()。
基金托管人通常不能是( )。
东亚领导人系列会议11月18日至20日在柬埔寨首都金边举行。期间,东盟峰会将_______年12月31日设为建立东盟共同体的最后期限。
现代公共行政在对社会公共事务的管理中履行的功能主要包括()。
最新回复
(
0
)