2. 考研
  3. 在上半平面求一条凹曲线(图6．2)，使其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

在上半平面求一条凹曲线(图6．2)，使其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

admin2017-05-31  136
问题 在上半平面求一条凹曲线(图6．2)，使其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
选项
答案若将此曲线记为y=y(x)，则依曲率计算公式，并注意曲线凹凸性的假设，即要求y"≥0，故曲率 [*] 又由于过(x，f(x))点的法线方程为X－x+y’(x)[Y－y(x)]=0，它与x轴交点0的横坐标X0=x+y’(x)y(x)，所以，线段[*]的长度为 [*] 这样，由题设该曲线所满足的微分方程及初始条件为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1gt4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)