在上半平面求一条凹曲线(图6．2)，使其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

admin2017-05-31 140

问题在上半平面求一条凹曲线(图6．2)，使其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

选项

答案若将此曲线记为y=y(x)，则依曲率计算公式，并注意曲线凹凸性的假设，即要求y"≥0，故曲率 [*] 又由于过(x，f(x))点的法线方程为X－x+y’(x)[Y－y(x)]=0，它与x轴交点0的横坐标X₀=x+y’(x)y(x)，所以，线段[*]的长度为 [*] 这样，由题设该曲线所满足的微分方程及初始条件为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1gt4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
设D={(x，y)｜(x2+y2)2≤4(x2-y2))，则区域D的面积为________．
设f(x)在[0，1]上连续且单调减少，且f(x)＞0．证明：∫01xf2(x)dx/∫01xf(x)dx≤∫01f2(x)dx/∫01f(x)dx．
拟建一个容积为V的长方体水池，设它的底为正方形，如果池底单位面积的造价是四周单位面积造价的2倍，试将总造价表示成底边长的函数，并确定此函数的定义域。
设f(x)＝2｜x－a｜(其中a为常数)，求fˊ(x)．
求下列各函数的导数(其中，a，b为常数)：
设，证明fˊ(x)在点x=0处连续．
把x→0＋时的无穷小量排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是
(2004年)把χ→0+时的无穷小量α＝∫0χcost2dt，β＝，γ＝sint3dt排列起来，使排在后面的是前面一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是【】
设α＞0，β＞0为任意正数，当χ→∞时将无穷小量：，e-χ按从低阶到高阶的顺序排列．

随机试题

牛膝治疗除哪项外的病症
甲公司与乙公司因合同纠纷向A市B区法院起诉，乙公司应诉。经开庭审理，法院判决甲公司胜诉。乙公司不服B区法院的一审判决，以双方签订了仲裁协议为由向A市中级法院提起上诉，要求据此撤销一审判决，驳回甲公司的起诉。A市中级法院应当如何处理?（）
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限进行补偿，其说法正确的有()。
下列行为中，属于视同销售行为征收增值税的有()。
学校要把培养学生的社会责任感、创新精神、实践能力贯穿教育的全方位、全过程，努力形成久久为功的长效机制。这要求德育工作要贯彻()。
近期许多干部存在浮躁情绪，3年升科级干部，5年升处级干部，升了觉得是理所当然，没升就会埋怨组织。对此你怎么看?
轰炸机：坦克：鱼雷
《神谱》的作者是()。
(94年)设f(x)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫0λf(x)dx≥λ∫01f(x)dx．
Howwillthemangototheskislopesafterhisairjourney?

最新回复(0)

在上半平面求一条凹曲线(图6．2)，使其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

考研数学二

[*]

设D={(x，y)｜(x2+y2)2≤4(x2-y2))，则区域D的面积为________．

设f(x)在[0，1]上连续且单调减少，且f(x)＞0．证明：∫01xf2(x)dx/∫01xf(x)dx≤∫01f2(x)dx/∫01f(x)dx．

拟建一个容积为V的长方体水池，设它的底为正方形，如果池底单位面积的造价是四周单位面积造价的2倍，试将总造价表示成底边长的函数，并确定此函数的定义域。

设f(x)＝2｜x－a｜(其中a为常数)，求fˊ(x)．

求下列各函数的导数(其中，a，b为常数)：

设，证明fˊ(x)在点x=0处连续．

把x→0＋时的无穷小量排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是

(2004年)把χ→0+时的无穷小量α＝∫0χcost2dt，β＝，γ＝sint3dt排列起来，使排在后面的是前面一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是【】

设α＞0，β＞0为任意正数，当χ→∞时将无穷小量：，e-χ按从低阶到高阶的顺序排列．

牛膝治疗除哪项外的病症

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限进行补偿，其说法正确的有()。

下列行为中，属于视同销售行为征收增值税的有()。

学校要把培养学生的社会责任感、创新精神、实践能力贯穿教育的全方位、全过程，努力形成久久为功的长效机制。这要求德育工作要贯彻()。

近期许多干部存在浮躁情绪，3年升科级干部，5年升处级干部，升了觉得是理所当然，没升就会埋怨组织。对此你怎么看?

轰炸机：坦克：鱼雷

《神谱》的作者是()。

(94年)设f(x)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫0λf(x)dx≥λ∫01f(x)dx．

Howwillthemangototheskislopesafterhisairjourney?