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已知函数f(x)=ax3+bx2一3x在x=±1处取得极值,讨论f(1)和f(一1)是函数f(x)的极大值还是极小值。
已知函数f(x)=ax3+bx2一3x在x=±1处取得极值,讨论f(1)和f(一1)是函数f(x)的极大值还是极小值。
admin
2016-01-14
26
问题
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
一3x在x=±1处取得极值,讨论f(1)和f(一1)是函数f(x)的极大值还是极小值。
选项
答案
f’(x)=3ax
2
+2bx一3 由f(x)在±1处取得极值,故f’(1)=f’(一1)=0,易得a=1.b=0。 [*] 故易得f(一1)是函数f(x)的极大值,f(1)是函数f(x)的极小值。
解析
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