2. 公务员
  3. 如图所示，矩形的长为16厘米、宽为12厘米，分为甲、乙、丙、丁四个三角形。其中甲、丙面积相差4平方厘米，乙、丁面积相差12平方厘米。问：最大的两个三角形的面积和与矩形面积的比值是多少?

如图所示，矩形的长为16厘米、宽为12厘米，分为甲、乙、丙、丁四个三角形。其中甲、丙面积相差4平方厘米，乙、丁面积相差12平方厘米。问：最大的两个三角形的面积和与矩形面积的比值是多少?

admin2022-05-27  8
问题 如图所示，矩形的长为16厘米、宽为12厘米，分为甲、乙、丙、丁四个三角形。其中甲、丙面积相差4平方厘米，乙、丁面积相差12平方厘米。问：最大的两个三角形的面积和与矩形面积的比值是多少?
选项 A、2/3
B、11/19
C、13/24
D、14/25
答案C
解析 由题图可以看出丁比乙大，甲、丙较为接近，按照甲比丙大进行计算，面积用S表示。方法一，接上述分析，有，解得S甲=50，S丙=46；同理，可求得S乙=42，S丁=54。则最大的两个三角形面积和为50+54=104，与矩形面积的比值为104：(16×12)=13：24。故本题选C。方法二，两个较大部分为甲和丁，S丙=S甲-4，S乙=S丁-12。有S甲+S丙+S乙+S丁=矩形面积，即S甲+(S甲-4)+(S丁-12)+S丁=16x12，化简得S甲+S丁=8×13，与矩形面积的比值为(8×13)：(16×12)=13：24。故本题选C。
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