如图所示，矩形的长为16厘米、宽为12厘米，分为甲、乙、丙、丁四个三角形。其中甲、丙面积相差4平方厘米，乙、丁面积相差12平方厘米。问：最大的两个三角形的面积和与矩形面积的比值是多少?

admin2022-05-27 15

问题如图所示，矩形的长为16厘米、宽为12厘米，分为甲、乙、丙、丁四个三角形。其中甲、丙面积相差4平方厘米，乙、丁面积相差12平方厘米。问：最大的两个三角形的面积和与矩形面积的比值是多少?

选项 A、2/3
B、11/19
C、13/24
D、14/25

答案C

解析由题图可以看出丁比乙大，甲、丙较为接近，按照甲比丙大进行计算，面积用S表示。方法一，接上述分析，有

，解得S_甲=50，S_丙=46；同理，可求得S_乙=42，S_丁=54。则最大的两个三角形面积和为50+54=104，与矩形面积的比值为104：(16×12)=13：24。故本题选C。方法二，两个较大部分为甲和丁，S_丙=S_甲-4，S_乙=S_丁-12。有S_甲+S_丙+S_乙+S_丁=矩形面积，即S_甲+(S_甲-4)+(S_丁-12)+S_丁=16x12，化简得S_甲+S_丁=8×13，与矩形面积的比值为(8×13)：(16×12)=13：24。故本题选C。

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如图所示，矩形的长为16厘米、宽为12厘米，分为甲、乙、丙、丁四个三角形。其中甲、丙面积相差4平方厘米，乙、丁面积相差12平方厘米。问：最大的两个三角形的面积和与矩形面积的比值是多少?

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