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求∫0xtf(x2-t2)dt，其中f(x)连续．
求∫0xtf(x2-t2)dt，其中f(x)连续．
admin
2016-06-01
19
问题
求
∫
0
x
tf(x
2
-t
2
)dt，其中f(x)连续．
选项
答案
由于 ∫
0
x
tf(x
2
-t
2
)=[*]∫
0
x
f(x
2
-t
2
)dt
2
故令x
2
一t=u，当t=0时，u=x
2
；当t=x时，u=0，而df
2
=一du，所以 [*]
解析
要求积分上限函数的导数，但被积函数中含有x，因此不能直接求导，必须先换元使被积函数中不含x，然后求导．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zXca777K
本试题收录于：
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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