设A为n阶矩阵，α0≠0，满足Aα0=0，向量组α1，α2满足Aα1=α2，A2α2=α2．证明α0，α1，α2线性无关．

admin2018-06-27 35

问题设A为n阶矩阵，α₀≠0，满足Aα₀=0，向量组α₁，α₂满足Aα₁=α₂，A²α₂=α₂．证明α₀，α₁，α₂线性无关．

选项

答案用定义证明．即要说明当c₁，c₂，c₃满足c₁α₀+c₂α₁+c₃α₂=0时它们一定都是0．记此式为(1)式，用A乘之，得 c₂α₀+c₃Aα₂=0 (2) 再用A乘(2)得c₃α₀=0．由α₀≠0，得c₃=0．代入(2)得c₂=0．再代入(1)得c₁=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zYk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设0＜x1＜3，xn＋1＝(n＝1，2，…)，证明数列{xn}的极限存在，并求此极限．
处的值为_______．
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(I)：1，α2，…，αm－1线性表示，记向量组(Ⅱ)：1，α2，…，αm－1，β，则
设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是A的伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*等于
设A为10×10矩阵计算行列式｜A－λE｜，其中E为10阶单位矩阵，λ为常数．
已知线性方程组问k1和k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多组解?在方程组有无穷多解的情形下，试求出一般解．
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．把向量β分别用α1,α2,α3,α4和它的极大线性无关组线性表出．
设f(x)二阶可导，f(0)=0，令g(x)=讨论g’(x)在x=0处的连续性．
证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．
设f(x)连续，求φ’(x)，并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

随机试题

Myfatherwasaskedto______theNewYorkoffice.
妊娠期用药，母体血中的药物通过胎盘转运进入胚胎或胎儿体内。胚胎期和胎儿期是细胞分化、组织器官发育特别迅速的时期，容易受药物、射线等诸因素的影响。为了确保胚胎和胎儿的正常发育，妊娠期用药须特别谨慎。以下“妊娠毒性D级的抗菌药物”中，最正确的是
高某，男，32，岁。体重超过标准体重35%，父母及兄弟姐妹无肥胖史，无用激素类药物史，甲状腺功能正常，这种肥胖最可能的原因是
根据《合同法》的规定，下列关于合同效力说法正确的是()。
银行风险中的国家风险不包括()。
不考虑其他因素，下列单位和个人中属于甲公司关联方的有()。(2014年)
材料：“这款风扇使用了太阳能电池，不仅环保而且节约能源。”“我们的伸缩晾衣架能够快速拉伸和缩短，给您便捷的晾衣体验。”这并不是创业公司的“路演”现场，而是北京市东城区史家胡同小学举办的创意商业挑战赛。在这里，3至6年级的小学生们可以跨班、跨年级组建团队，运
这是一片美丽的土地。辽金故地，满蒙风情，梦幻三江，构成了松原独具魅力的旅游资源。全国十大淡水湖之一的查干湖四百里_________，国家地质公园大布苏泥林_________。康熙大帝荡舟放歌的三江口水天一色，_________。龙华宝刹的大雄宝殿亚洲称雄，
如果在立即窗口中执行以下操作(＜CR＞是回车键)：a=8＜CR＞b=9＜CR＞printa＞b＜GR＞则输出结果是______。
使用後は、必ず電源をお________ください。

最新回复(0)

设A为n阶矩阵，α0≠0，满足Aα0=0，向量组α1，α2满足Aα1=α2，A2α2=α2．证明α0，α1，α2线性无关．

考研数学二

设0＜x1＜3，xn＋1＝(n＝1，2，…)，证明数列{xn}的极限存在，并求此极限．

处的值为_______．

设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(I)：1，α2，…，αm－1线性表示，记向量组(Ⅱ)：1，α2，…，αm－1，β，则

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是A的伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*等于

设A为10×10矩阵计算行列式｜A－λE｜，其中E为10阶单位矩阵，λ为常数．

已知线性方程组问k1和k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多组解?在方程组有无穷多解的情形下，试求出一般解．

已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．把向量β分别用α1,α2,α3,α4和它的极大线性无关组线性表出．

设f(x)二阶可导，f(0)=0，令g(x)=讨论g’(x)在x=0处的连续性．

证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．

设f(x)连续，求φ’(x)，并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

Myfatherwasaskedto______theNewYorkoffice.

高某，男，32，岁。体重超过标准体重35%，父母及兄弟姐妹无肥胖史，无用激素类药物史，甲状腺功能正常，这种肥胖最可能的原因是

根据《合同法》的规定，下列关于合同效力说法正确的是()。

银行风险中的国家风险不包括()。

不考虑其他因素，下列单位和个人中属于甲公司关联方的有()。(2014年)

如果在立即窗口中执行以下操作(＜CR＞是回车键)：a=8＜CR＞b=9＜CR＞printa＞b＜GR＞则输出结果是______。

使用後は、必ず電源をお________ください。

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A是A的伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)等于