2. 考研
  3. 设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2＋2A＝0，已知A的秩r(A)＝2． (1)求A的全部特征值； (2)当k为何值时，矩阵A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2＋2A＝0，已知A的秩r(A)＝2． (1)求A的全部特征值； (2)当k为何值时，矩阵A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

admin2014-01-27  89
问题 设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2＋2A＝0，已知A的秩r(A)＝2．
  (1)求A的全部特征值；
  (2)当k为何值时，矩阵A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
选项
答案(1)λ1＝λ2＝－2，λ3＝0． (2)k＞2．
解析
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考研数学二

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