设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2＋2A＝0，已知A的秩r(A)＝2． (1)求A的全部特征值； (2)当k为何值时，矩阵A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

admin2014-01-27 79

问题设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A²＋2A＝0，已知A的秩r(A)＝2．
(1)求A的全部特征值；
(2)当k为何值时，矩阵A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

选项

答案(1)λ₁＝λ₂＝－2，λ₃＝0． (2)k＞2．

解析

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考研数学二

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