设α1=(1,2,0)T,α2=(1,a+2,-3a)T,α3=(-1,-b—2,a+2b)T,β=(1,3,-3)T,试讨论当a、b为何值时, (1)β不能由α1,α2,α3线性表示; (2)β可由α1,α2,α3唯一地线性表示,并求出表示式;

admin2014-01-27  51

问题 设α1=(1,2,0)T,α2=(1,a+2,-3a)T,α3=(-1,-b—2,a+2b)T,β=(1,3,-3)T,试讨论当a、b为何值时,
  (1)β不能由α1,α2,α3线性表示;
  (2)β可由α1,α2,α3唯一地线性表示,并求出表示式;
  (3)β可由α1,α2,α3线性表示,但表示式不唯一.

选项

答案(1)a=0,b任意; (2)a≠0,a≠b; (3)a=b≠0.

解析
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