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  3. (94年)求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

(94年)求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

admin2018-07-27  21
问题 (94年)求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．
选项
答案[*] y=x2+2 (0≤x≤1) [*] y=4-x2 (1≤x≤2) 没对应区间[0,1]的这部分旋转体体积为V1，对应区间[1，2]上的体积为V2, 则 dV1=π{32一[3一(x2+2)]2}dx dV2=π{32一[3一(4一x2)]2}dx 则 V=2(V1+V2) =2π∫01{32一[3一(x2+2)]2}dx+2π∫12{32一[3一(4一x2)]2}dx =[*]
解析
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考研数学二

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