(94年)求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

admin2018-07-27 30

问题 (94年)求曲线y=3一|x²一1|与x轴围成封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．

选项

答案[*] y=x²+2 (0≤x≤1) [*] y=4-x² (1≤x≤2) 没对应区间[0,1]的这部分旋转体体积为V₁，对应区间[1，2]上的体积为V₂, 则 dV₁=π{3²一[3一(x²+2)]²}dx dV₂=π{3²一[3一(4一x²)]²}dx 则 V=2(V₁+V₂) =2π∫₀¹{3²一[3一(x²+2)]²}dx+2π∫₁²{3²一[3一(4一x²)]²}dx =[*]

解析

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