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(94年)求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积.
(94年)求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积.
admin
2018-07-27
18
问题
(94年)求曲线y=3一|x
2
一1|与x轴围成封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积.
选项
答案
[*] y=x
2
+2 (0≤x≤1) [*] y=4-x
2
(1≤x≤2) 没对应区间[0,1]的这部分旋转体体积为V
1
,对应区间[1,2]上的体积为V
2
, 则 dV
1
=π{3
2
一[3一(x
2
+2)]
2
}dx dV
2
=π{3
2
一[3一(4一x
2
)]
2
}dx 则 V=2(V
1
+V
2
) =2π∫
0
1
{3
2
一[3一(x
2
+2)]
2
}dx+2π∫
1
2
{3
2
一[3一(4一x
2
)]
2
}dx =[*]
解析
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考研数学二
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