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  3. 设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是（ ）。

设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是（ ）。

admin2021-11-25  64
问题 设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是（          ）。
选项 A、A的行向量组一定线性无关
B、非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多组解
C、ATA一定可逆
D、ATA可逆的充分必要条件是r(A)=n
答案D
解析 若ATA可逆，则r(ATA)=n,因为r(ATA)=r(A),所以r(A)=n,反之,若r(A)=n,因为r(ATA)=r(A)，所以ATA可逆，选D.
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考研数学二

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