设A是m×n矩阵,且m>n,下列命题正确的是( )。

admin2021-11-25  23

问题 设A是m×n矩阵,且m>n,下列命题正确的是(          )。

选项 A、A的行向量组一定线性无关
B、非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多组解
C、ATA一定可逆
D、ATA可逆的充分必要条件是r(A)=n

答案D

解析 若ATA可逆,则r(ATA)=n,因为r(ATA)=r(A),所以r(A)=n,反之,若r(A)=n,因为r(ATA)=r(A),所以ATA可逆,选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zdy4777K
0

最新回复(0)