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  3. 已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组AX=b的通解(一般解)是

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组AX=b的通解(一般解)是

admin2016-04-11  115
问题 已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组AX=b的通解(一般解)是
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 由于(β1+β2)是Ax=b的一个解，由于向量组{α1，α1—α2}与向量组{α1—α2}等价，故{α1，α1—α2}线性无关且可作为Ax=0的一个基础解系．由于非齐次线性方程组AX=b的通解等于AX=b的任一特解与AX=0的通解之和，故知只有(B)正确．
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考研数学一

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