设Σ是平面(a,b,c>0)在第一象限部分的上侧,则I=x2dydz+y2dzdx+z2dxdy=________.

admin2022-07-21  35

问题 设Σ是平面(a,b,c>0)在第一象限部分的上侧,则I=x2dydz+y2dzdx+z2dxdy=________.

选项

答案[*]abc(a+b+c)

解析 记∑在xOy面上的投影为
   
    因为积分曲面具有轮换对称性,故
   
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