设函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，f(x)+g(x)=ex，其中e为自然对数的底数．求f(x)，g(x)的解析式，并证明：当x＞0时，f(x)＞0，g(x)＞1；

admin2019-08-05 40

问题设函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，f(x)+g(x)=e^x，其中e为自然对数的底数．
求f(x)，g(x)的解析式，并证明：当x＞0时，f(x)＞0，g(x)＞1；

选项

答案由f(x)，g(x)的奇偶性及f(x)+g(x)=e^x①，得：一f(x)+g(x)=e^－x②．联立①②解得f(x)=[*](e^x－e^－x)，g(x)=[*](e^x+e^－x)．当x＞0时，e^x＞1，0＜e^－x＜1，故f(x)＞0 ③，又由基本不等式得g(x)=[*]=1 ④ 所以g(x)＞1；

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zgBq777K

本试题收录于：中学数学题库教师公开招聘分类

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向向下运动。运动过程中，物体的机械能与位移的关系图象如图所示，其中O～s1过程的图线为曲线，s1～s2过程的图线为直线。根据该图象，下列判断正确的是()
如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球。当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=90。，质量为m2的小球位于水平地面上，
两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度vo与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图17所示。(1)已知滑块质量为m，碰撞时间为△t，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小?(2)为了研究物体从光滑抛物线
如图19所示，在光滑水平桌面上放有长木板c，c的右端固定一挡板P，在C上表面的左端和中点处各放有小物块A和B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计，A、B之间和B、P之间的距离都为L，A、C和B、C之间的动摩擦因数都为μ，它们间的最大静摩擦力大小等于滑动摩
独生子女教育要注意为独生子女“____”伙伴关系，注意____相结合，提供力所能及的劳动条件。
不等式2x-k≤0的正整数解是1，2，3，那么k的取值范围是______。
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-5，且它的前11项的平均值是5。(1)求等差数列的公差d；(2)求使Sn＞0成立的最小正整数n。
已知(1)求f(x)的最小正周期；(2)写出函数f(x)的单调递减区间。
已知数列{an}是等比数列，a3=1，又a4，a5+1，a6成等差数列，数列的前n项和Sn=(n-1)2n-2+1(n∈N*)，求数列{an}，{bn}的通项公式．
不等式|x2-x|＜2的解集为()。

随机试题

油层、气层、水层的视电阻率一般表现为()的规律。
B细胞能特异性识别抗原，因其表面有
护士向行广泛子宫切除和盆腔淋巴结清除术后的患者介绍其留置尿管放置的时间是
甲因一部畅销小说而获得丰厚稿酬和版权收入，1999年甲不幸因车祸脑部受伤，不能完全辨认自己的行为。甲受伤以后，经常趁人不注意跑到外面去。2000年某日，结识丁，于是和丁约定出资10万元成立普通合伙企业，做木材生意。2001年甲离家出走，下落不明。甲的妻子在
背景材料：某城市市政道路工程项目，在施工过程中，项目经理部对施工阶段的质量控制措施摘录如下：(1)单位工程、分部工程和分项工程开工前，施工负责人向分包方全体人员进行书面技术交底。(2)项目经理对管理工程师提出的设计变更要求，在执行前向执行人员进行书面
ISO9000族标准/文件的核心标准中，ISO9004:2000是()。
教师张某对学校给予的处分不服，依据相关法律，他可以采取的法律救济途径是()。
哈伯格条件的数学表达形式为()
设X=’’11’’，Y=’’1122’’，下列表达式结果为假的是
Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledOnSelecting"Hot"Majors.Youshouldwriteatleast1

最新回复(0)

设函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，f(x)+g(x)=ex，其中e为自然对数的底数． 求f(x)，g(x)的解析式，并证明：当x＞0时，f(x)＞0，g(x)＞1；

中学数学

教师公开招聘

一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向向下运动。运动过程中，物体的机械能与位移的关系图象如图所示，其中O～s1过程的图线为曲线，s1～s2过程的图线为直线。根据该图象，下列判断正确的是()

独生子女教育要注意为独生子女“____”伙伴关系，注意____相结合，提供力所能及的劳动条件。

不等式2x-k≤0的正整数解是1，2，3，那么k的取值范围是______。

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-5，且它的前11项的平均值是5。(1)求等差数列的公差d；(2)求使Sn＞0成立的最小正整数n。

已知(1)求f(x)的最小正周期；(2)写出函数f(x)的单调递减区间。

已知数列{an}是等比数列，a3=1，又a4，a5+1，a6成等差数列，数列的前n项和Sn=(n-1)2n-2+1(n∈N*)，求数列{an}，{bn}的通项公式．

不等式|x2-x|＜2的解集为()。

油层、气层、水层的视电阻率一般表现为()的规律。

B细胞能特异性识别抗原，因其表面有

护士向行广泛子宫切除和盆腔淋巴结清除术后的患者介绍其留置尿管放置的时间是

ISO9000族标准/文件的核心标准中，ISO9004:2000是()。

教师张某对学校给予的处分不服，依据相关法律，他可以采取的法律救济途径是()。

哈伯格条件的数学表达形式为()

设X=’’11’’，Y=’’1122’’，下列表达式结果为假的是

Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledOnSelecting"Hot"Majors.Youshouldwriteatleast1

设函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，f(x)+g(x)=ex，其中e为自然对数的底数．求f(x)，g(x)的解析式，并证明：当x＞0时，f(x)＞0，g(x)＞1；

独生子女教育要注意为独生子女“”伙伴关系，注意相结合，提供力所能及的劳动条件。