设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(－1，2，－1)T，α2=(0，－1，1)T是线性方程组Ax＝0的两个解； (I)求A的特征值与特征向量； (II)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ＝L；

admin2020-02-27 64

问题设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α₁=(－1，2，－1)^T，α₂=(0，－1，1)^T是线性方程组Ax＝0的两个解；
(I)求A的特征值与特征向量；
(II)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得Q^TAQ＝L；

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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