首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设u1=2,un+1=(n=1,2,…).证明:级数收敛.
设u1=2,un+1=(n=1,2,…).证明:级数收敛.
admin
2019-01-05
107
问题
设u
1
=2,u
n+1
=
(n=1,2,…).证明:级数
收敛.
选项
答案
由算术平均值不小于其几何平均值得u
n+1
=[*]=1,即数列{u
n
}有下界1,由此又得u
n+1
-u
n
=[*](1-u
n
2
)≤0,即{u
n
}单调减少,则根据单调有界准则知极[*]必存在,由{u
n
}单调减少知所考虑的级数为正项级数,且有 0≤[*]≤u
n
-u
n+1
. 因S
n
=[*](u
k
-u
k+1
)=u
1
-u
n
,[*]存在,故极限[*]存在,则由级数敛散性的定义知级数[*]收敛.于是,由比较审敛法得原正项级数[*]收敛.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/spW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X的概率密度为对X作两次独立观察,设两次的观察值为X1,X2,令求(Y1,Y2)的联合分布.
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a<0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32.求正交变换矩阵;
10件产品中有3件产品为次品,从中任取2件,已知所取的2件产品中至少有一件是次品,则另一件也为次品的概率为__________.
幂级数的和函数是__________.
(12年)设连续函数z=f(χ,y)满足=0,则dz|(0,1)=_______.
设二阶线性微分方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)有三个特解y1=ex,y2=ex+,y3=ex+e—x,则该方程为_________.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,b>a>0,f(a)≠f(b),试证:存在点ξ,η∈(a,b),使得2ηf’(ξ)=(a+b)f’(η).
设f(x)是在(一∞,+∞)上连续且以T为周期的周期函数,求证:方程f(x)一的闭区间上至少有一个实根.
设函数f(x)在区间(-δ,δ)内有定义,若当x∈(-δ,δ)时,恒有|f(x)|≤x2,则x=0必是f(x)的()
随机试题
比较重人式、重事式、人事并重式三种领导方式的利弊。
下列为革兰阴性球菌的是
A、2%龙胆紫溶液B、补骨脂酊C、3%~5%酞丁胺D、10%硫黄软膏E、1%~5%氟尿嘧啶治疗白癣宜选
下列除哪项外,均为痛经的辨证要点()
企业采用顺序分配法分配辅助生产费用时,受益多的辅助生产车间先分配,受益少的辅助生产车间后分配。()(2017年)
个体呈现能动性,从活动水平的角度看,由生理活动、___________和___________三种不同层次和内容的活动构成。
在数据库技术中,数据库完整性包括()。
操作系统的五大功能模块为______。
PeoplefrommanycountriesweredrawntotheUnitedStatesbythegrowingcitiesandindustries.
Chemistryisthestudyofthebehaviorandcompositionofmatter.Allfoodsaremadeupofchemicalsubstancewhichundergoesche
最新回复
(
0
)