首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设u1=2,un+1=(n=1,2,…).证明:级数收敛.
设u1=2,un+1=(n=1,2,…).证明:级数收敛.
admin
2019-01-05
75
问题
设u
1
=2,u
n+1
=
(n=1,2,…).证明:级数
收敛.
选项
答案
由算术平均值不小于其几何平均值得u
n+1
=[*]=1,即数列{u
n
}有下界1,由此又得u
n+1
-u
n
=[*](1-u
n
2
)≤0,即{u
n
}单调减少,则根据单调有界准则知极[*]必存在,由{u
n
}单调减少知所考虑的级数为正项级数,且有 0≤[*]≤u
n
-u
n+1
. 因S
n
=[*](u
k
-u
k+1
)=u
1
-u
n
,[*]存在,故极限[*]存在,则由级数敛散性的定义知级数[*]收敛.于是,由比较审敛法得原正项级数[*]收敛.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/spW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设D为有界闭区域,z=f(x,y)在D上二阶连续可偏导,且在区域D内满足:,则().
设A从原点出发,以固定速度v0沿y轴正向行驶,B从(x0,0)出发(x0<0),以始终指向点A的固定速度v1朝A追去,求B的轨迹方程.
设方程求常数a.
设f(x)是非负随机变量的概率密度,求的概率密度.
设f(χ)有一阶连续导数,f(0)=0,当χ→0时,∫0f(χ)f(t)dt与χ2为等价无穷小,则f′(0)等于【】
设f(x)在(一∞,+∞)内连续,以T为周期,令F(x)=∫0xf(t)dt.求证:(1)F(x)=kx+φ(x),其中k为某常数,φ(x)是以T为周期的周期函数.(2)∫0Tf(x)dx.
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()
设周期为4的函数f(x)处处可导,且则曲线y=f(x)在(一3,f(一3))处的切线为_________.
下列说法中正确的是().
随机试题
与麻醉药的强度有关,而不影响麻醉药吸收的因素为
关于乳牙牙龈瘘道的描述,以下正确的是
空调设备的自动监控系统中常用的温度传感器有()等类型。
甲、乙因买卖货物发生合同纠纷,甲向人民法院提起诉讼。开庭审理时,乙提出双方已经签订了仲裁协议,应通过仲裁方式解决。根据《仲裁法》的规定,对该案件的下列处理方式中,正确的是()。
应收票据在贴现时,其贴现息应该计入()。
如图7,该学生设计作业属于()。
________是指教师按照其特定的社会地位承担相应的社会角色,并表现出符合社会期望的行为模式。
不管是白天的煤炭还是晚上的煤炭,小明都感觉一样黑。这体现了知觉的()
我市提供了500套住房保障名额给外来务工者,符合资格都可以申请,结果只有100人报名,你认为原因是什么。如何解决?
Theword"open"isreallyusedalot.You’veprobablyheard"openup"inmanywaysovertheyears.Probablymostpeoplewouldli
最新回复
(
0
)