首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设u1=2,un+1=(n=1,2,…).证明:级数收敛.
设u1=2,un+1=(n=1,2,…).证明:级数收敛.
admin
2019-01-05
50
问题
设u
1
=2,u
n+1
=
(n=1,2,…).证明:级数
收敛.
选项
答案
由算术平均值不小于其几何平均值得u
n+1
=[*]=1,即数列{u
n
}有下界1,由此又得u
n+1
-u
n
=[*](1-u
n
2
)≤0,即{u
n
}单调减少,则根据单调有界准则知极[*]必存在,由{u
n
}单调减少知所考虑的级数为正项级数,且有 0≤[*]≤u
n
-u
n+1
. 因S
n
=[*](u
k
-u
k+1
)=u
1
-u
n
,[*]存在,故极限[*]存在,则由级数敛散性的定义知级数[*]收敛.于是,由比较审敛法得原正项级数[*]收敛.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/spW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导,且f’(x0)=f’’(x0)=0,f’’’(x0)>0,则下列结论正确的是().
10件产品中有3件产品为次品,从中任取2件,已知所取的2件产品中至少有一件是次品,则另一件也为次品的概率为__________.
设数列{xn}由递推公式确定,其中a>0为常数,x0是任意正数,试证存在,并求此极限.
设f(x)在点x=a处四阶可导,且f’(a)=f’’(a)=f’’’(a)=0,但f(4)(a)≠0.求证:当f(4)(a)>0时f(a)是f(x)的极小值;当f(4)(a)<0时f(a)是f(x)的极大值.
设随机变量序列X1,X2,…,Xn,…相互独立,则根据辛钦大数定律,当n→∞时依概率收敛于其数学期望,只要{Xn,n≥1}
曲线y=x2e-x2的渐近线方程为____________.
设A是n阶可逆矩阵,A是λ的特征值,则(A*)2+E必有特征值__________.
(00年)求微分方程y〞-2y′-e2χ=0满足条件y(0)=1,y′(0)=1的解.
(96年)设函数f(χ)在区间(-δ,δ)内有定义,若当χ∈(-δ,δ)时,恒有|f(χ)|≤χ2,则χ=0必是f(χ)
下列说法正确的是().
随机试题
对强奸行为的定罪处罚,下列选项正确的是()。
取无菌溶液时,下列哪项是错误的
初产妇第一产程活跃期延长是指活跃期超过
当事人对合同质量约定不明确的,()。
《合同法》所称的不可抗力是指()。
对船员携带的带土花卉盆景要进行()。
外商投资业和外国企业所得税率采用比例税率_______。
某高档生活小区居住着较多年轻白领女性,她们追求高生活目标,但大多工作繁忙,休息时间较少,往往身心疲惫。要求:假如你是一位妇女社会工作者,请为该生活小区的白领女性们设计一个小组工作方案。
认定驰名商标不应当考虑的因素有()。
Herecomesthee-bookrevolutionA)Atwhattemperaturedoelectronicbookscatchfire?We’regoingtofindoutsometimethi
最新回复
(
0
)