某流水线上产品不合格的概率为p＝，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查．设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．

admin2018-01-23 38

问题某流水线上产品不合格的概率为p＝

，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查．设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．

选项

答案X的分布率为P(X＝k)＝(1－p)^k－1p(k＝1，2，…)． [*] E(X)＝p[*]k(1－p)^k－1＝pS(1－p)＝[*]＝10． [*] 故E(X²)＝p[*]k²(1－p)^k－1＝pS(1－p)＝[*]＝190，则D(X)一E(X²)一[E(X)]²＝190—100＝90．

解析

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考研数学三

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已知随机变量X与Y的联合概率分布为又P{X+Y=1}=0．4，则α=_______；β=______；P{X+Y＜1}=_______；P{X2Y2=1}=_______．
设A，B为随机事件，且令求：(I)二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)X和Y的相关系数ρXY
(I)设随机变量x服从指数分布e(λ)，证明：对任意非负实数s及t，有P(X≥s+t|X≥s)=P(X≥t)．这个性质叫做指数分布的无记忆性．(Ⅱ)设电视机的使用年数X服从指数分布e(0．1)，某人买了一台旧电视机，求还能使用5年以上
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计算dσ，D是图中的阴影区域．
已知随机变量X的密度函数f(x)＝(λ＞0，A为常数)，则概率P(λ＜X＜λ＋a)(a＞0)的值()．
设f’(1)=2．极限=_________.
已知抛物线y=px2+qx(其中P＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．(1)问P和q为何值时，S达到最大值?(2)求出此最大值．
设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当x∈(0，+∞)时｜f(x)｜≤M0，｜f’’’(x)｜≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f’’(x)在(0，+∞)上有界．

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