设f(x)=(2-x+x2)ln(1+2x)，则f(5)(0)=________.

admin2022-12-09 12

问题设f(x)=(2-x+x²)ln(1+2x)，则f⁽⁵⁾(0)=________.

选项

答案2336

解析由㏑(1+2x)=2x-(2x)²/2+(2x)³/3+(2x)⁴/4+(2x)⁵/5+o(x⁵)
=2x-2x²+8/3x³-4x⁴+(32/5)x⁵+o(x⁵)得
f(x)=…+(64/5+4+8/3)x⁵+o(x⁵)=…+(292/15)x⁵+o(x⁵)，

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考研数学三

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