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admin
2016-09-12
71
问题
求
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[*]
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考研数学二
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求.
令x=2sinu,dx=2cosudu[*]=∫8sin3u·2cosu·2cosudu=32∫cos2usin3udu=32∫cos2u(cos2u－1)dcosu=32∫(cos4u－cos2u)dcosu[*]
不用求出函数f(x)=(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程f’(x)=0有几个实根,并指出它们所在的区间。
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数，且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a＜x1＜x2＜x3＜b,证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f’’(ε)=0.
求函数在区间(0,2π)内的间断点，并判断其类型。
设F(x)=f(x)g(x),其中f’(a)存在，g(x)在x=a处连续但不可导，则f(a)=0是f(x)在x=a处可导的________条件。
[*]由克莱姆法则知，该方程组有惟一解：x1=D1/D=1，x2=x3=…=xn=0．
函数上的平均值为_______．
设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．
用配方法化下列次型为标准型(1)f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ22＋2χ1χ2－2χ1χ3＋2χ2χ3．(2)f(χ1，χ2，χ3)＝χ1χ2＋χ1χ3＋χ2χ3．
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