设L为曲线: 则I=∫L(x2+3y+3z)ds=______.

admin2019-01-25  31

问题 设L为曲线: 则I=∫L(x2+3y+3z)ds=______.

选项

答案πa3.

解析 由在L上y+z=0 =>
I=∫L(x2+3y+3z)ds=∫Lx2ds+3∫L(y+z)ds=∫Lx2ds
易写出L的参数方程:


于是    I=∫0a2cos2t·adt=a30cos2tdt=πa3.[img][/img]
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